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如何确定函数在某点可导
怎样
用极限
判断
一个
函数在某点可导
答:
回答:没有具体的公式,对一般的
函数
而言,
在某
一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该函数是分段函数,在这一
点处
左
导数
不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以在x=0处不可导。
怎么判断
一个
函数在某点
连续
可导
呢?
答:
根据函数可微的必要条件和充分条件进行
判定
:1、必要条件 若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微...
如何判断函数
是否连续和
可导
呢?
答:
判断函数
f在点x0
处
是否
可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设
函数 在点
的某个邻域内有定义,如果有 ,则称
函数在点
处连续,...
怎样判断函数在某点
是否
可导
及连续?
答:
问题一:怎么判断这道题的偏
导数
是否存在,是否连续?连续是要
在点
(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关,所以不连续。对X的偏导存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元
函数怎么判断
是否连续偏...
怎样
证明
函数在某
区间上
可导
?
答:
证明函数在区间内可导步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,
函数在某点
的左右极限存在且相等,函数在该
点可导
。需要计算函数在区间端点处的左右极限,
判断
它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个
可导点
。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
怎样
用极限
判断
一个
函数在某点可导
答:
没有具体的公式,对一般的
函数
而言,
在某
一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一
点处
左
导数
不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导。
怎么判断在
某些区间上
函数可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数在某点可导
,
如何判断
其在该点连续?
答:
要判断一个
函数在某点可导
,可以按照以下两种方法进行判断:1
判断导数
是否存在:一个函数在某可导,等价于它在该点处导数存在。导数的定义是函数在
点处
的变化率,表示函数的斜或切线的斜率。- 使用导数定义计算极限:通过计算函数在该点处导数的定义极限,即 lim(h->0) [(f(x+h) - f(x)) /...
函数在某点处可导
性
答:
分段
函数在
分段点上的
可导
性的证明,需要用左右
导数
的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里 f(x)在0
处
的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
在x0
处
,f(x)有定义是f(x)
可导
的什么条件
答:
在x0
处
,f(x)有定义是f(x)
可导
的必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
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