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函数在某点处可导性
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推荐答案 2020-02-27
分段函数
在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.
比如你的例子里
f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
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答:
如何让判断一个
函数在某
个点的
可导性
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
函数可导
的条件...
如何判断
函数
是否
在某点可导
呢?
答:
函数在某点可导
的充分必要条件:某点的左导数与右导数存在且相等。判断不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不...
如何判断一个
函数在某
一点
可导
与否
答:
1.
函数在某点
可导的必要条件是,在该点的左极限和右极限存在且相等。2. 对于分段定义的函数,每个片段都应满足导数的定义和判定条件,才能确定整个函数在该点的
可导性
。3. 若函数在某点可导,则该点必定是函数的连续点。三、特殊情况:1. 对于非光滑点(包括间断点、垂直渐近线等),函数在该点不...
函数在某点可导
的条件是什么
答:
函数在某点
可导的条件是:函数的左、右极限存在且相等。详细解释如下:一、函数在某点的导数定义 函数在某点的
可导性
基于该点的导数定义。导数是函数局部变化的度量,具体指的是函数值随自变量变化的速率。因此,若函数在某点可导,就意味着在该点附近,函数值的变化率存在且是有限的。二、左右极限的...
如何判断
函数在某点可导
?
答:
- 有界性:如果
函数在某点处
有界,则函数在该
点可导
。- 极限存在性:如果函数在某点处的左极限和右极限存在且相等,则函数在该点可导。- 高阶导数存在:如果函数在某点的所有阶导数都存在,则函数在该点可导。需要注意的是,对于不同类型的函数和不同的点,判断
可导性
的方法可能会有所不同。对于...
函数在某点可导
怎样判断?
答:
要判断一个
函数在某点
是否可导,我们需要考虑该点的左极限和右极限是否存在且相等。如果左极限和右极限存在且相等,那么函数在该
点可导
;如果左极限和右极限不存在或者不相等,那么函数在该点不可导。具体的判断方法如下:1. 首先计算函数在该点的左极限和右极限。左极限表示自变量趋近于该点时的函数值...
怎样判断一个
函数
的导数
在某点可导
?
答:
首先,根据函数的定义,导数表示
函数在某
一点的斜率或变化率。如果一个函数在某一点存在导数,那么就称该函数在该
点可导
。判断导数的
可导性
的常用方法有以下几种:导数存在的定义:函数f(x)在点x=a可导的条件是,f(x)在点x=a的邻域内存在有限极限lim(x→a) [f(x) - f(a)] / (x - a)。
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