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如何确定函数在某点可导
怎样判断
一个
函数在某点可导
?
答:
需要注意的是,可导性是对于实数函数而言的。对于向量值函数或复数函数,可导性的判断则需要考虑函数各个分量或实部、虚部的可导性。此外,还有一个常见的方法是使用函数的导数定义来
判断函数在某点
是否可导。如果函数在该点的导数存在,即导函数的极限存在,那么函数在该
点可导
;如果导函数的极限不存在,...
如何判断函数在某点可导
?
答:
首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0
处
才可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即...
如何判断函数在某点可导
,又连续?
答:
1、
函数
f(x)在点x0
处可导
,知函数f(x)在点x0处连续。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
什么叫
函数在某点可导
?
怎样
证明?
答:
要证明一个
函数在某点可导
,需要满足两个条件:左导数和右导数都存在且相等。1、
确定函数
定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域是
可导函数
的必要条件。2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、...
如何判断
一个
函数在某
个点的
可导
性?
答:
首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0
处
才可导。\x0d\x0a
函数可导
的条件:\x0d\x0a如果一个...
导数如何判定
一个
函数在某点可导
?
答:
要判断一个
函数在某点可导
,可以按照以下两种方法进行判断:1
判断导数
是否存在:一个函数在某可导,等价于它在该点处导数存在。导数的定义是函数在
点处
的变化率,表示函数的斜或切线的斜率。- 使用导数定义计算极限:通过计算函数在该点处导数的定义极限,即 lim(h->0) [(f(x+h) - f(x)) /...
如何
证明一个
函数在某点可导
呢?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数在某点
是否
可导
的条件是什么?
答:
函数在某点可导
的充分必要条件:某点的左导数与右导数存在且相等。
判断
不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不...
判断可导
的三个条件
答:
判断可导
的三个条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数,这与
函数在某点
处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0
处可导
,则必在点x0处连续。...
如何
证明
某函数可导
?
答:
函数在
定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0
处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(...
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