在x0处，f(x)有定义是f(x)可导的什么条件

Question

在x0处，f(x)有定义是f(x)可导的什么条件

Answer 1

在x0处，f(x)有定义是f(x)可导的必要但不充分的条件
要可导，必须有定义，但是有定义，不一定可导。

Answer 2

假设可导函数f（x）在x0点处取得极值，则在U（x0），有f（x）≤f（x0）（或f（x）≥f（x0））
因此，由费马引理知f′（x0）=0；
但若f′（x0）=0，f（x）在x0点却不一定取得极值，如：
f（x）=3x3，显然有f′（0）=0，但x=0却不是f（x）的极值点
故：f′（x0）=0是可导函数f（x）在x0点处取得极值的必要条件．

Answer 3

(1)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续 (2)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。 (3)函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。

Answer 4

既不充分也不必要条件。

Answer 5

有定义 不能退出可导；可导 可以退出 有定义 所以是必要条件