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多元函数可微与可导的关系
函数在某一点的
导数与
某变量在这一点的微分有什么
关系
与该
函数的
微...
答:
一般来说,dy/dx=y'.② 对于
多元函数
,如二元函数z=f(x,y)而言,导数变成了关于某个变量的偏导数.此时,微分符号dz/dx是个整体,不能拆开理解.而且,有个重要区别,
可导
不一定可微.即可导是可微的必要非充分条件.但是,有定理,若偏导数连续则
函数可微
.具体看全微分与偏
导数
有关章节.
求大神解答
答:
再往后就是
导数的
定义了,
函数
在处
可导的
定义是极限存在,也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点,但本质上是一样的。最后还有可微的定义,函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时,有,其中。直接利用其定义,我们可以证明函数在一点可导
和可微
是等价的,它们都强于...
求大神解答
答:
连续,
可导
,可微,积分等概念推广到了
多元函数的
情况,考生可以按照上面一样的思路来总结。另外还有两章:级数、微分方程。它们可以看做是对前面知识点综合的应用。比如微分方程,它实际上就是积分学的推广,解微分方程就是求积分。而级数则是对极限,
导数和
积分各种知识的综合应用。
求大神解答
答:
再往后就是
导数的
定义了,
函数
在处
可导的
定义是极限存在,也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点,但本质上是一样的。最后还有可微的定义,函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时,有,其中。直接利用其定义,我们可以证明函数在一点可导
和可微
是等价的,它们都强于...
函数可导的
充分必要条件是什么?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与
连续的关系:可微与...
这题怎么做来着 求过程
答:
回答:不好意思,告诉你答案是在害您,为了您的学业成绩,我只能告诉您知识点 从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、
导数和
积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题,比如会计算极限以后:那么我们就能解...
高数!第七题。
答:
连续,
可导
,可微,积分等概念推广到了
多元函数的
情况,考生可以按照上面一样的思路来总结。另外还有两章:级数、微分方程。它们可以看做是对前面知识点综合的应用。比如微分方程,它实际上就是积分学的推广,解微分方程就是求积分。而级数则是对极限,
导数和
积分各种知识的综合应用。
可导
必连续吗?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与
连续的关系:可微与...
请问
函数
中什么是
可微
?定义是什么?麻烦说的通俗易懂一些。
答:
可微,是指可以对函数进行微分运算。一个
函数可微的
定义是:设函数y= f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δ...
可导
必连续,连续不一定可导吗?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与
连续的关系:可微与...
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