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圆内接正n边形面积
一个圆,已知半径,求他
内接正n边形
的
面积
。
答:
圆心到
正n边形
所有顶点的连线都是半径,长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R, 设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数: sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n). ...
已知一个圆的半径为R,求这个圆的
内接正n边形
的周长和
面积
.
答:
正二十四边形:分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为等腰三角形 底角为82.5°。顶角为15° 则边长为圆半径2Rsin7.5°。则周长为48Rsin15°,面积为24个等腰三角
形面积
和=R^2sin7.5°cos7.5°*24=12R^2sin15° 规律:对于
正n边形
。周长为:2nRsin(180°/n)面积:1/2nR^2...
圆内接正
多
边形
的
面积
推理过程?
答:
其
内接正n边形
,正n边形的
面积
设为s s=1/2*[*sin(2π/n)*r]*r*n 原理:过圆心向n边形各个定点做连线,则出现n个等腰三角形,我就不作证明了。两腰的边长即圆的半径。三角形内顶角的角度数为2π/n,如果你已经学了正弦定理,那么已知两边及其夹角就可以求得其他任意想要的三角形信息。
已知一个圆的半径为R,求这个圆的
内接正n边形
的周长和
面积
.
答:
回答:正六
边形
: 分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为正三角形 则边长为圆半径2Rsin30°。 则周长为6R, 面积为6个正三角
形面积
和=√3R^2/4*6=3√3R^2/2 正十二
边形
: 分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为等腰三角形 底角为75°。顶角为30° 则边长为圆半径2Rsin15°...
求半径是R的
圆内接正n边形
的
面积
。
答:
解:分割成几个全等的三角形,S=
n
·S △ =n× 。
已知一个圆的半径R,求这个圆的
内接正n边形
的周长和
面积
答:
正二十四边形:分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为等腰三角形 底角为82.5°。顶角为15° 则边长为圆半径2Rsin7.5°。则周长为48Rsin15°,面积为24个等腰三角
形面积
和=R^2sin7.5°cos7.5°*24=12R^2sin15° 规律:对于
正n边形
。周长为:2nRsin(180°/n)面积:1/2nR^2...
高中数学:求半径是R的
圆内接正n边形
的
面积
答:
半径是R的
圆内接正n边形
的面积可以看作n个三角
形面积
的和 每个三角形为腰长R,夹角2π/n的等腰三角形,面积为R²sin(2π/n)/2 所以n变形面积为nR²sin(2π/n)/2
已知一个圆的半径为R 求:这个圆的
内接正n边形
的周长和
面积
答:
圆心到
正n边形
所有顶点的连线都是半径,长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数:sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n).设边心距为y...
单位
圆内接 正
三角形 正四边形 正五
边形
...的
面积
是多少(圆直径是1...
答:
有个通用的公式:对于单位圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为(360/n)度,那么 每个三角形的面积 = (1/2)1*1*sin(360/n)所以:
内接正n边形总面积
= (n/2)sin(360/n)...
设圆的半径为R.圆的
内接正n边形
的周长和
面积
是多少?
答:
圆心到
正n边形
所有顶点的连线都是半径,长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数:sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n).设边心距为y...
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