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圆内接正n边形面积
半径为R的圆的
内接正n边形
的
面积
等于
答:
具体解法 可将
正n边形
分成n个等腰三角形,顶角角度c是360/n,一个等腰三角形做中垂线可以分成两个直角三角形 就可以用三角函数sin了 等腰三角形s=a*h a=2*Rsin(c/2)h=Rcos(c/2)s=1/2*2*Rcos(c/2)*Rsin(c/2)=R^2cos(c/2)*sin(c/2)一共有n个这样的三角形 所以
总面积
是 S=...
...求:这个圆的
内接正n边形
的周长和
面积
转换步骤不明白
答:
三角函数公式中有一条是这样的:sinα=2sin(α/2)cos(α/2)这公式可变形成:(sinα)/2=sin(α/2)cos(α/2)因而R*Rsin(π/
n
)cos(π/n)就可转换成下一步=R*Rsin(2π/n)/2 (当α=2π/n,就有α/2=π/n)
已知圆半径,求
圆内接正
多
边形
周长与
面积
答:
假设是
内接N边形
,一般先作辅助线,连接圆心和内接N边形的相邻的两个顶点,这样可以知道夹角为180/N度,再根据已知的半径可以求的第三边X,则周长为N乘以X。
面积
既是小三角形的面积乘以N。
已知一个圆的半径R,求这个圆的
内接正n边形
的周长和
面积
能附个图吗
答:
如图所示,O为原点,A B为
正n边形
的一个边上的两点,O'为垂足。因为是正n边形,所以∠AOB为π/n,∠AOO'为π/2n,于是S△AOB=1/2*AB*OO'=1/2*(2*OAsinAOO')*(OAcosAOO')=R*sin(π/2n)*R*cos(π/2n)=1/2[R^2sin(π/n)],而
正N边形
是由N个三角形组成,所以Sn=...
求半径是R的
圆内接正n边形
的
面积
答:
把多
边形
的顶点连接圆心,得到
n
个一样的等边三角形,且每个三角形的顶角为360/n 根据正弦定理求
面积
。 已知两边夹角求面积。 R×R×sin(360/n)/2
圆周率的计算
答:
单位
圆内接n边形面积
Sn(n)=(n/2)sin(2π/n)= π sin(2π/n)/(2π/n)单位圆外切n边形面积Sw(n)=ntan(π/n)= [π/cos(π/n)]sin(π/n)/(π/n)单位圆的面积π在Sn(n)和Sw(n)之间,为其下界和上界:Sn(n) < π < Sw(n)n取的越大,Sn(n)和Sw(n)越趋于π 值。比...
利用计算器,计算单位
圆内接正n边形
的
面积
Sn,这里n=6,12,24,48,96...
答:
另外可知: lim(
n
->∞) π×sin(2π/n)/(2π/n)=π 对单位圆内有限边数的
内接
多
边形面积
:S(n)=πsin(2π/n)/(2π/n)<1 1)如果:以22/7代替π=3.1415926535...,解出:n=130,即当n=130边形时S(130)的值 非常接近22/7: S(130)=3.1403696691579593725506294902238 而 ...
求半径是R的
圆内接正n边形
的
面积
(解三角形)
答:
如图,角度a是180/
n
,一半的三角形的面积是 1/2*Rsina*Rcosa 整个三角形的面积是 Rsina*Rcosa 一共有n个这样的三角形 所以
总面积
是 nRsina*Rcosa =1/2nR^2*sin2a =1/2*n*R^2*sin(360/n)注意:以上是用角度做的,如果用弧度也可以容易地转换.
单位元
内接n边形面积
小于4这一步怎么得到的?
答:
单位圆的面积不可能大于它的外界正方形(面积是4),
内接n边形面积
当然小于4。
怎样求
圆内接正
多
边形
的
面积
答:
n)3)等份。依次连结各分点而得到圆的
内接正n边形
。这个圆称为这个正n边形的外接圆,当边数n增大时,圆的内接和外切正n边形的周长趋近圆周长,它们的面积趋近
圆面积
。希腊和中国古代数学家体验到这种符合近代极限理论的思想,都曾由此计算出圆周率的近似值。以上资料参考百度百科——
圆内接正
多边形 ...
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