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周期函数定义
数学如何求
函数
的
周期
?
答:
例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。函数的周期性
定义
:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个...
怎么求
函数
的
周期
是多少?
答:
例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。函数的周期性
定义
:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个...
周期函数
是什么样子的?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取
定义
域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
如何判断一个函数是否
周期函数
?
答:
根据
周期函数定义
:f(x)=f(x+T),证明如下:f(x-T)=(x-T)cos(x-T),f(x+T)=(x+T)cos(x+T)若令f(x-T)=f(x+T),即(x-T)cos(x-T)=(x+T)cos(x+T)整理得(x-T)(cosxcosT+sinxsinT)=(x+T)(cosxcosT-sinxsinT)即2xsinxsinT=2TcosxcosT,有xtanxtanT=1,若为周期...
如何判断一个
函数
的
周期
是几?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取
定义
域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
怎么判断是不是
周期函数
答:
本题中,设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的
周期函数
,则f(x)=f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx。显然,只有T=0时,对任意x才能成立。故,y=xcosx不是周期函数。周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取
定义
域内的...
周期函数
的判断方法
答:
1、
定义
法:根据
周期函数
的定义,如果对于函数f(x),存在一个非零常数T,使得对于定义域内的任意x,都有f(x+T))=f(x),则称f(x)为周期函数,T为它的一个周期。直接验证函数是否满足定义是判断周期函数的最基本方法。2、奇偶性法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数。
周期函数
怎么求周期?
答:
利用
周期函数
的
定义
求周期:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。求周期时,利用配凑换元法,把式子变形为f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函数的周期。例:f(x+1)=f(3...
周期函数
怎么求周期?
答:
利用
周期函数
的
定义
求周期:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。求周期时,利用配凑换元法,把式子变形为f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函数的周期。例:f(x+1)=f(3...
周期函数
怎么求周期?
答:
利用
周期函数
的
定义
求周期:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。求周期时,利用配凑换元法,把式子变形为f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函数的周期。例:f(x+1)=f(3...
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