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周期函数定义
函数
的有界、单调、
周期
如何理解?
答:
则称函数f(x)是有界函数。函数的单调性总是与函数在
定义
区间相关。一个函数在一个区间上,随自变量x的增长,函数值也增长,则称这个区间叫函数的单调递增区间,函数在这个区间上单调递增。同理可以定义单调递减区间或函数在区间上单调递减。
周期函数
指:存在一个非零常数T,使得f(x+T)=f(x)对定义...
函数
的什么性质决定函数的
周期
性?
答:
例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。函数的周期性
定义
:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个...
周期函数
的公式是什么?
答:
X)的周期。(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期。(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期。(4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。(5)
周期函数
f(X)的
定义
域M必定是双方无界的集合。
数学如何求
函数
的
周期
?
答:
例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。函数的周期性
定义
:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个...
什么是
函数
的
周期
性?
答:
所以f(x)是以2a为周期的
周期函数
。函数的由来:中文数学书上使用的“函数”一词是转译词,是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时,把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思,李善兰给出的
定义
是:“凡式中含天,为天之函数。”...
常值函数的
周期函数
的
定义
答:
对于函数y=f(x),若存在常数T≠0,使得f(x+T) = f(x),则函数y= f(x)称为
周期函数
,T称为此函数的周期。性质1:若T是函数y=f(x)的任意一个周期,则T的相反数(-T)也是f(x)的周期。性质2:若T是函数f(x)的周期,则对于任意的整数n(n≠0),nT也是f(x)的周期。性质3:若T1...
周期函数
是怎样
定义
的?什么是函数的最小正周期
答:
满足f(x)=f(x+T)的函数叫
周期函数
,其中T叫它的周期,周期函数的周期有无数个,其中若T为周期,T的任意倍数也为周期,在所有周期中数值最小的正数就是最小正周期
如何判断一个函数是否是
周期函数
答:
判断一个函数是否是
周期函数
的方法如下:如果存在非零常数T,对于
定义
域内的任意x的值都有f(x+T)=f(x),则这个函数就是周期函数,其周期为T.如果一个函数图像在其定义域内始终按照一定的规律重复那么这个函数就可能是周期函数。函数 函数,数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义...
正弦
函数
的
周期
答:
t=2π/w公式是正弦
函数周期
公式。T是指周期;W是指角速度,也叫角频率。函数的周期性
定义
:若存在一非零常数T,对于定义域内的任意x,使f(x)=f(x+T)恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时(自变量有...
周期函数
的问题
答:
1.不是的,
周期函数定义
如下 如果f(x)=f(x+k),则k为函数f(x)的一个周期 如果k>0且不存在常数a(0<a<k)使f(x)=f(x+a),则此时称k为此周期函数的最小正周期!如函数f(x)=5(x属于整数) 为最小正周期为1的周期函数 2。设f(x)=5 因为f(x)的值与x无关 所以f(x+k)=5 (k...
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