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周期函数定义
周期函数
的
定义
域是什么?
答:
如果是没有什么特别要求,
周期函数
的
定义
域为R。
周期
性公式是什么?
答:
周期公式sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2πcosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
周期函数
的
定义
域有哪些特点?
答:
周期函数
的
定义
域是无限集。设函数 f(x) 是周期函数, 其定义域为 D, 它的其中一个周期为 T, 则对任意的 x∈D, 有 f(x + nT) = f(x), n∈N,由此, f(x) 的定义域至少与自然数集等势, 是无限集。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。
周期函数
的判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的
定义
域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
怎么验证狄利克雷函数是
周期函数
答:
方法:狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数;0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,故D(X+T)=D(X)所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的
周期函数
。
函数是
周期函数
,原函数还是周期函数吗
答:
f(x)为
周期函数
,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取
定义
域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就...
三角
函数周期
的
定义
?
答:
对于正弦
函数
f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0)最小正
周期
T=2π/ω 参考资料:第一文库
周期函数
的周期是多少?
答:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
得f(x+a)=-f(x+2a),代入原条件等式得f(x)=-[-f(x+2a)]=f(x+2a)所以f(x)是周期性函数且2a是其一个周期.3.型如f(x)=1/ f(x+a) (a≠0)分析: 与上一类型相仿用替换和代入的方法得到
周期函数定义
的形式.将原条件等式中的x 用x+a替换得f(x+a)=1/ f(x+2a)代入原等式...
函数周期
6个常用形式是什么?
答:
也是f(x)的周期。若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。
周期函数
f(x)的
定义
域M必定是至少一方无界的集合。
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