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周期函数定义
通俗理解高等数学‖7.
函数
的
周期
性
答:
周期性
定义
的精髓 更普遍地,我们通过周期性的概念来描述函数的行为。当一个函数f(x)在定义域D内,存在一个正数l,使得对于每一个x,都有f(x+l) = f(x)成立,我们称f(x)为
周期函数
,而l就是它的周期。这里的周期,通常指的是函数的最小正周期,它揭示了函数变化的重复模式。然而,正如狄...
设f(x)是周期为2Π的
周期函数
,它在【-Π,Π)上的表达式为f(x)=x...
答:
这个函数符合狄里克雷收敛定理f(x)是周期为2π的
周期函数
(1)在一个周期内连续或只有第一类间断点,(2)在一个周期内至多只有有限个极值点。所以x是f(x)的连续点时,级数收敛于x,x是f(x)的间断点时,级数收敛于1/2[f(x+)+f(x-)],这题就是3。
怎么判断
函数
的
周期
?依据什么
定义
? 例如:f(x)=2x+1 它的周期是什么...
答:
对任意的x,有T,使得:f(x+T)=f(x),那么f(x)就是以T为周期的
周期函数
。f(x+T)=2(x+T)+1=2x+2T+1=f(x)+2T≠f(x)找不到一个T(非零)使等式成立,即:f(x)=2x+1 不是周期函数。
函数
的
周期
通常是指最小正周期吗。
答:
函数
的
周期
通常是指最小正周期,是的。
怎样确定
函数
的
周期
答:
解题过程如下:证明:∵limf(x)=A【x趋于无穷】∴任给正数ε,存在正数M 当│x│>M时,有│f(x)-A│<ε 即当x>M时,有│f(x)-A│<ε 当x<-M时,也有│f(x)-A│<ε ∴limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴...
如何证明arctanx不是
周期函数
?
答:
dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²),具体证明过程如下:tanx是正切函数,其
定义
域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2),区别如下:1、两者的周期性不同 (1)tanx为
周期函数
,最小正...
求
函数
的
周期
答:
则存在正实常数T,令
定义
域内的所有x值使等式 xcosx=(x+T)cos(x+T)成立,故x=0时也成立,即有TcosT=0,因为T>0,所以T=(2k+1)π/2(k为非负整数),但当x=π/2时,xcosx=0,(x+T)cos(x+T)肯定不为零,故xcosx=(x+T)cos(x+T)不成立,矛盾,所以y不可能是
周期函数
...
数学
函数
的
周期
答:
你的先会整体替换令(x+2)=t这样类似的替换 (x)=-f(x+2), 则f(t)=-f(t+2), 所以f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)所以f(x)为
周期函数
,周期为4
三角
函数
为什么具有
周期
性?
答:
函数的周期性是函数三个重要性质之一,是学习函数与解决函数问题的重要知识点,在高中数学教学中非常重要。高中数学教材中,
函数周期
性的
定义
是:一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域的每个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫
周期函数
,非零常数T叫做这个函数的...
周期函数
的导数也有周期性?
答:
周期函数
的导数也是周期函数,详情如图所示
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