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周期函数定义
如何确定一个
函数
的
周期
?
答:
利用
周期函数
的
定义
求周期:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。求周期时,利用配凑换元法,把式子变形为f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函数的周期。例:f(x+1)=f(3...
如何求一个
函数
的
周期
?
答:
利用
周期函数
的
定义
求周期:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。求周期时,利用配凑换元法,把式子变形为f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函数的周期。例:f(x+1)=f(3...
判断
函数周期
性的方法
定义
法
答:
判断
函数周期
性的方法
定义
法:若f(x)在区间a、b上具有相同的奇偶性,则称f(x)在区间a、b上具有周期性。
周期函数
的性质共分以下几个类型:(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。(3)若...
周期函数
的
定义
域是什么?
答:
周期函数
的
定义
域是无限集。设函数 f(x) 是周期函数, 其定义域为 D, 它的其中一个周期为 T, 则对任意的 x∈D, 有 f(x + nT) = f(x), n∈N,由此, f(x) 的定义域至少与自然数集等势, 是无限集。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值...
函数周期
表示的意义是什么
答:
设f(x)是
定义
在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的
周期函数
,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。由定义可得:周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不...
怎么判断是不是
周期函数
答:
判断
周期函数
的方法,一般是根据
定义
。即对函数f(x),如果存在常数T(T≠0),使得当x取定义域内的每一个值时,均有f(x+T)=f(x)成立,则称f(x)是周期为T的周期函数【当然,任何一个常数kT(k∈Z且k≠0)均为其周期】。本题中,设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的...
周期函数
的
定义
域是什么?
答:
周期函数
的
定义
域是无限集。设函数 f(x) 是周期函数, 其定义域为 D, 它的其中一个周期为 T, 则对任意的 x∈D, 有 f(x + nT) = f(x), n∈N,由此, f(x) 的定义域至少与自然数集等势, 是无限集。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值...
周期函数
怎么求周期?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取
定义
域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
周期函数
f(x)周期的计算公式是什么?
答:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,...
周期函数
的
定义
域是什么?
答:
周期函数
的
定义
域是无限集。设函数f(x)是周期函数,其定义域为D,它的其中一个周期为T,则对任意的x∈D,有 f(x+nT)=f(x),n∈N,由此,f(x)的定义域至少与自然数集等势,是无限集。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)...
棣栭〉
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