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初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵
初等矩阵
最重要的性质
答:
两者只是相差一个正负号。性质总结:1. 初等变换共有三种类型。2. 单位矩阵通过一次初等变换得到的矩阵仍然
是初等矩阵
,且初等矩阵总是可逆的。3. 初等矩阵左乘时执行行变换,右乘时执行列变换。4. 所有可逆矩阵都可以通过初等变换转换为单位矩阵。5. 可以通过
初等行变换的
方法来求解
矩阵的逆矩阵
。
可逆矩阵都是初等矩阵
吗?
答:
初等
矩阵都是可逆矩阵
, 且其逆仍
是初等矩阵
.反之, 可逆矩阵不一定是初等矩阵 但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个
初等矩阵的
乘积.
如何判断一个
矩阵是初等矩阵
答:
1、首先:初等矩阵都可逆;2、其次,
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。3、
初等矩阵是
由单位矩阵经过一次三种矩阵
初等变换
得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵...
初等矩阵的逆矩阵是
本身?
答:
不是。
初等矩阵的逆矩阵
并不一定是本身,初等矩阵是指在单位矩阵的基础上,经过一次
初等行变换
和
初等列变换
得到的矩阵,初等矩阵在矩阵运算中具有重要的性质,左乘一个矩阵相当于对矩阵进行一次初等行变换,右乘一个矩阵相当于对矩阵进行一次初等列变换。不意味着初等矩阵的逆矩阵就是本身,
矩阵的逆矩阵是
...
线性代数:任意一类
初等
方阵
的逆矩阵
仍然是同一类的初等方阵,怎么理解...
答:
两层意思:1.只有方阵才有
逆矩阵
2.如果一个方阵有逆矩阵,则原方阵和逆方阵都是满秩方阵且阶数相同。
初等矩阵的逆矩阵是
它本身,这句话对吗?
答:
不对。首先得知道什么
是初等矩阵
,所谓初等矩阵是指经过一次
初等变换
可化为单位矩阵I(或E),我们来举个例子:{1 0 2 1},它
的逆矩阵是
{1 0 -2 1},而不是它本身,所以是错的!
老师说
初等矩阵的逆还是
其本身。但是如果把某行加到另一行也
还是初等矩
...
答:
不一定
初等矩阵
有3种, 对应的
初等变换
为 交换两行(列)某行乘非零常数k 某行的k倍加到另一行 其实它们的逆矩阵很好记, 就是把
变换逆
一下对应的矩阵 对应:交换两行 (这个逆矩阵才是其本身)某行乘非零常数 1/k 某行的 -k 倍加到另一行 比如 1 0 0 2 (第2行乘2来的)
的逆矩阵
...
可逆矩阵都是初等矩阵
吗
答:
你好!不对,
初等矩阵都是可逆矩阵
,但可逆矩阵不一定
是初等矩阵
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数初等矩阵,
初等矩阵的逆是
单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3...
答:
其次,初等
矩阵是
指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。它有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。他们的逆矩阵:第(1)种
初等矩阵的逆矩阵
就是他们自己;第(2)种...
初等矩阵的
定义是什么?
答:
初等
矩阵是
指,由单位矩阵经过三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵,首先:初等矩阵都可逆,其次,
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行...
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