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初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵
用
逆矩阵
解矩阵方程AX=B ,X怎么解 ?感谢!
答:
则A
的逆矩阵是
唯一的,并记作A
的逆矩阵为
A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个
初等矩阵的
乘积。
线性代数问题
答:
A*是伴随
矩阵
A答案:由伴随矩阵有:A-1=(A*)/|A| ,所以A*=|A|*(A-1),有 (A*)*[(A*)-1|]=[|A|*(A-1)]*{[|A|*(A-1)]-1} =[|A|*(A-1)]*(1/|A|)*A =(A-1)*A 若A*是
可逆
阵,则 (A*)*[(A*)-1|]=I 即(A-1)*A=I A可逆,所以...
求逆矩阵的
方法
答:
在使用伴随矩阵法求逆矩阵时,需要先判断矩阵是否可逆,即求矩阵的行列式是否不等于0。如果可逆,则可以按照以下步骤求逆矩阵2:1. 求矩阵的代数余子式;2. 求伴随矩阵,即将代数余子式的转置形式作为矩阵;3. 得到逆矩阵,即将伴随矩阵除以矩阵的行列式。
初等变换
法
求逆矩阵的
思路是将原矩阵与单位矩阵...
证明n级方阵A
可逆
的充要条件是A可以仅通过
初等行变换
化为n级单位...
答:
的充要条件是A可以仅通过
初等行变换
化为n级单位
n阶矩阵A
可逆
等价于 A
是初等矩阵的
乘积,具体如何证明呢
答:
n阶矩阵A
可逆
当且仅当A与单位矩阵等价;当且仅当单位矩阵E可以经过若干次行初等变换化为矩阵A;当且仅当存在若干个初等矩阵E1,E2,...Et,使得Et...E2E1=A 即A是t个
初等矩阵的
乘积。,
关于线性代数的几点结论,如何理解与证明,谢谢大家。
答:
但若B=PAQ,说明A进行n次,行列混合变换得到B,那么我们只能得到,A,B是等价的。但是矩阵等价不能推出向量组等价,所以他们的行,列,向量组都不一定等价的。---
初等变换是
不改变秩的,你要抓住这一点来理解 因为初等变换要求的P,Q是
可逆
的。而当B可逆时r(AB)=r(A)...
做
矩阵
乘法前,可不可以先用
初等变换
?请详细解释!谢谢
答:
线性代数:求齐次,非齐次解时只能用行初等变换吗?用
初等变换求矩阵的逆
时可不可以用列初等变换? 解方程组只能用行变换。想想初中解二元一次方程组时,消元就是对系数行变换。
求逆矩阵是
既可以用
初等行变换
,也可以用
初等列变换
。初等行变换 与 初等列变换 可不可以在同一个矩阵中 使用。
求逆矩阵
答:
6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随
矩阵可逆
9 可以表示成
初等矩阵的
乘积 10 它的转置矩阵可逆 11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 可逆矩阵的性质 1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。2 可逆矩阵一定是方阵。3 如果矩阵A是可逆的,A
的逆矩阵是
唯一的。4 可逆矩阵也被...
逆矩阵
怎么
求
?
答:
逆矩阵怎么求?如下:逆矩阵怎么求:任何一个可逆矩阵都可以写成一系列
初等矩阵的
乘积。对矩阵A进行行
初等变换
,相当于左乘以一和初等矩阵,对A进行列初等变换相当于右乘以一个初等矩阵。当A进行
初等行变换
→PA=E则P=A逆,与此同时E进行相同的初等行变换→PE=P=A。矩阵求逆即
求矩阵的逆矩阵
,设A是...
矩阵的
最高阶非零子式怎么求?
答:
2、方阵满秩时,可以使用
初等行变换
,化成单位矩阵(相当于使用一系列
初等矩阵
左乘矩阵,得到单位矩阵),从而可逆。矩阵非零子式的最高阶数叫做
矩阵的
秩。满秩说明整个矩阵的行列式不为零,所以可逆。3、n阶
可逆矩阵
,行列式不为0,各列向量线性无关,各列向量的秩是n,即矩阵的秩是n, 矩阵满秩。
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