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分段函数的原函数
导函数连续,
原函数
一定连续吗
答:
是的。无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定是连续的。
分段函数的
话就分段积分得到
的原函数
也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(...
分段函数
是不是初等函数,那这个呢?
答:
初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而
分段函数
往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些分段函数是初等函数,比如:x>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x;这个就是初等函数,可以表示为f(x)=|x|=√x²。
怎么求
分段函数
和
不定积分
的偏导?
答:
把
原函数
写成f(1,2),f1‘就是前面的函数求导,f2’就是后面的函数求导。z=f(u,v),u=g(x,y),v=h(x,y)偏导数 公式∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/dx)图片1中的 f₁=∂f/∂u,f...
y=x+|x-3|+|x+1|用
分段函数
表示,和函数图像
答:
1、当x>3时,y=x+x-3+x+1,即y=3x-2 2、当-1≤x≤3时,y=x+3-x+x+1,即y=x+4 3、当x≤-1时,y=x+3-x-x-1,即y=-x+2 所以
原函数
用
分段函数
表示为 图像为: 几何画板画的图,截取了一部分,所以X、Y轴都没标上箭头.
不连续函数有
原函数
吗?
答:
6),知f(3)=f(3+2)=f(5),又5∈(-∞,6),所以f(5)=f(5+2)=f(7).又由7∈[6,+∞)所以f(7)=7-2=5,因此,f(3)=5。求
分段函数的
函数值的方法:先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后按该段的表达式去求值,直到求出值为止。以上内容参考:百度百科--
原函数
...
连续
函数的原函数
存在吗
答:
连续
函数的原函数
存在,因为
分段函数
也有原函数,比如像X=Y(X≠1)的原函数就是X=Y(X≠1),连续函数必然可积,函数可积不一定连续,也就是说,不连续的函数也有可能可积。函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么...
什么是
分段函数
?
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数的
连续性:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于
原函数
在该点的值就连续。
原函数
是否存在
答:
而可积的条件是:连续/单调/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在原函数了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个
分段函数
,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就是可积但没有
原函数的
例子....
若导函数连续能否说明
原函数
连续?
答:
是的。导函数的存在性足以保证函数的连续性,也只有函数连续,微商才可能是有意义的,从而定义导数。由于导函数不一定是可积的,所以导函数的连续性可以保证
原函数的
唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
有关
分段函数的不定积分
答:
积分是求导的反问题.求f(x)
的原函数
,就是说哪个函数求导会等于f(x).这个原函数都可导了,当然是连续的.
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