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分段函数的原函数
设
函数
y= = ,求它的反函数. 是 y=x乘以X的绝对值
答:
这是个
分段函数求
反函数也要分段
求 原函数
y= x^2 ( x≥0)-x^2 (x
...只在X0跳跃间断,其变上限积分是其一个
原函数
(原函数之一)?谢谢...
答:
在前一部分区间,定义f(x0)等于f(x)在x0的左极限值;在后一部分区间,定义f(x0)等于f(x)在xo的右极限值。这样,f(x)就分别在两个部分闭区间上连续,从而分别分别存在原函数F(x)与G(x)。两这两个原函数以
分段函数
形式合并,得到F(x),F(x)就是所求
的原函数
。
设
分段函数
f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1。则F(x)=f(2x)+f(x...
答:
3、
求函数
y=f(x)的反函数的一般步骤:(1)确定
原函数
的值域,也就是反函数的定义域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.注意①:对于
分段函数的
反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起. ②熟悉的应用,求f-1(x0)的值...
如何求值域
答:
解:
原函数
化为 -2x+1 (x≤1) y= 3 (-1<x≤2) 2x-1(x>2) 它的图象如图所示。 显然函数值y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。 点评:
分段函数
应注意
函数的
端点。利用函数的图象 求函数的值域,体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。
求函数
值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法...
高中复合
函数
题解法
答:
解:
原函数
化为 -2x+1 (x≤1) y= 3 (-1<x≤2) 2x-1(x>2)它的图象如图所示。显然函数值y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。点评:
分段函数
应注意
函数的
端点。利用函数的图象求函数的值域,体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。
求函数
值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法...
3^x-3^-x 为什么=3^2x-1
答:
解:
原函数
化为-2x+1(x≤1)y= 3 (-1<x≤2)2x-1(x>2)它的图象如图所示。显然函数值y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。点评:
分段函数
应注意
函数的
端点。利用函数的图象求函数的值域,体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。
求函数
值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数...
1.
不定积分
中连续
函数的原函数
一定连续吗?
答:
不定积分中连续
函数的原函数
一定是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
分段函数
奇偶性的判断
答:
x)=x²-2x+3 中x的用-x代替即可得到f(-x)=x²+2x+3 再求-f(x),只需将f(x)= - x²-2x-3取反即可,即-f(x)=x²+2x+3 当x=0时,f(0)=0 从而f(-x)=-f(x),为奇函数 关键是要把握x变位-x时不能带
原函数
,因为自变量范围变了。把握号自变量 ...
...x的绝对值小于等于1;f(x)=x-1,1小于x的绝对值小于2,求
函数的
...
答:
从下面的追问可知
原函数
是分段函数吧,
分段函数的
定义域就是各段定义域的并集。如本题:f(x)的定义域就是|x|≤1与1<|x|<2的并集,即|x|<2,也就是f(x)的定义域为(-2,2)。
分段函数的
反函数怎么求
答:
1、确定
分段函数的
值域。2、解方程解出x。3、交换x,y,标明定义域。例如:
求函数
y=x^2,x>0的反函数。解:因为x>0,所以x^2>0,y>0.解y=x^2得x=√y.所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x,x>0.
棣栭〉
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灏鹃〉
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