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函数在区间内可导的条件
拉格朗日中值定理
的条件
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若
函数
f(x)满足
条件
:(1)在闭
区间
[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)
内可导
,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
为什么
可导
一定可积,但可导不一定有极值
答:
连续不一定
可导
如:|x| 可导一定连续 连续一定可积 但是
在区间上
函数只有有限个第一类间断点(即是“可去间断点”、“跳跃间断点”),函数依然可积 所以可积不一定可导 极值即是“最大值”、‘最小值’,一般在斜率等于零处,但是要求
函数在导数
为零的地方其左边和右边的单调性不一样,如“x...
如何判定一个
函数在
一个
区间内
是否
可导
、连续
答:
1画图 不断就是连续,不断又很圆滑就是
可导
。。。2求导 有
导数
就一定连续 再对导数求导,可以就一定可导。。。
如果f(x)在[ a, b]
上
是可积
函数
,则
答:
可见,函数可积是建立在定积分的基础上的,而本题是问原函数,请再看:原函数定义:已知函数f(x)是一个定义在某
区间的函数
,如果存在
可导函数
F(x),使得在该
区间内的
任一点都有 dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。所以,求原函数实际上是求不定积分的过程,它...
请问高数大神
什么
情况下
函数在
某一点or某
区间
(定义域)
可导
答:
可导一定连续,连续不一定可导 证明:可导一定连续 设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要
条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│) 当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│) 再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷.....
是否
可导的
判断
答:
如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>野简f(x2),则称函数f(x)
在区间
I上是单调递和雀减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。判断
可导的
三个
条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存源逗在。3、左导数=右导数,这与...
高等数学 在一个
区间内可导
问题
答:
我觉得应该这样理解,f(x)
的
表达式是一个变上限积分的1/2次方,易知f(√t)是连续的,而对于连续
函数
f(x)而言,其变上限积分必定连续(这点可以参考教科书同济版上册有证明的),根号是不影响
可导
性的,所以f(x)连续
一个
函数的
不
可导
点怎么求?比如y=IxI,为什么在X=0处不可导呢?
答:
y=x,x>0 y=-x,x<0 所以,y'=1,x>0 y'=-1,x<0 所以,令y'=0是不存在的
洛必达法则
的
使用
条件是什么
?
答:
2、分子分母在限定区域内必须
可导
。可导性是洛必达法则应用
的
另一个重要
条件
。如果分子分母在限定区域内不可导,那么就无法使用洛必达法则。同时,需要注意限定区域必须是开
区间
,不能是闭区间或无穷区间。3、求导之后的极限必须存在。这是洛必达法则应用的最后一个条件。如果求导之后的极限不存在,那么就...
下列
函数在
指定
区间内
满足拉格朗日中值定理
的条件
吗
答:
不满足因为在x=0处,不可导。定理
的条件
是闭区间上连续,开
区间上可导
。显然两个都满足,另,符合定理的内点是什么,带入解方程么,中值定理只说明了存在性和界。拉格朗日中值定理的条件是
函数在
闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 lnlnx定义域为x>1,在x=1无定义,不连续 1/lnx...
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