如果f(x)在[ a, b]上是可积函数，则

Question

如题所述

Answer 1

在理解函数可积的充分条件之前，请先理解一下函数可积的定义，也就是说什么叫 “可积函数”：
请看：可积函数定义：
如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。
可见，函数可积是建立在定积分的基础上的，而本题是问原函数，
请再看：原函数定义：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
所以，求原函数实际上是求不定积分的过程，它与可积函数完全是不同的概念，请勿混淆！

建议：认真理解定积分和不定积分的区别，高等数学教科书上有详细的解释。