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函数对称性的几个结论
函数对称性
总结
答:
函数的对称性一、三角函数图像的对称性二、两个函数的图象对称性1、与关于轴对称。换种说法:与若满足,即它们关于对称。2、与关于Y轴对称
。换种说法:与若满足,即它们关于对称。3、与关于直线对称。换种说法:与若满足,即它们关于对称。4、与关于直线对称。换种说法:与若满足,即它们关于对称。5...
函数对称性的
常用
结论
答:
函数对称性的常用结论有奇函数的性质、偶函数的性质、周期函数的性质等
。1、奇函数的性质:若函数f(x)是奇函数,则对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x),即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明,奇函数的图像在原点两侧呈现出对称性。2、偶函数的性质:若函数f(x)是偶函数,则对于...
怎样判断一个函数是否为
对称函数
?
答:
函数对称性的常用结论及推导过程如下:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
函数的对称性
有哪些常用
结论
答:
函数的对称性常用结论为:函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折
,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。
中心对称
:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为...
怎样判断
函数的对称
答:
5. 中心对称:如果一个函数满足f(a + x) = f(a - x)对于某个实数a和所有的x
,即关于直线x=a对称,那么该函数被称为中心对称。这五个结论可以通过图像、函数关系式的变化或定义进行推导。通过观察和分析函数的性质,可以判断函数是否具有对称性及具体的对称性类型。对称性结论的推导有助于我们更...
怎么判断
函数的对称性
?
答:
函数对称性的
公式总结如下:1. 奇
函数的
对称性:- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称,即图像关于原点旋转180度后重合。2. 偶函数的对称性:- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称,即图像关于y轴翻折后重合。3. 周期函数的对称性:- f(x + T) = f(x),其中T为正周期 - ...
函数对称性的
总结是什么?
答:
函数对称性公式总结:
y=f(|x|)是偶函数
,它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使...
精选高一数学知识点:
函数的对称性
答:
f (x) = f [4(a-b) + x],故y = f (x)是周期函数,且4 a-b是其一个周期。二、 不同函数对称性的探究 定理4. 函数y = f (x)与y = 2b-f (2a-x)的图像关于点A (a ,b)
成中心对称
。定理5. ①函数y = f (x)与y = f (2a-x)的图像关于直线x = a成轴对称。②...
求一些
函数对称性
,周期
性的
常见
结论
及其证明方法
答:
也就是说在这个
函数
中如果两个自变量的平均值为1,则它们的函数值相等,也就是此函数关于x=1
对称
.同理,f(2+x)=f(2-x),(2+x)+(2-x)=4 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为2,则它们的函数值相等,也就是此函数关于x=2对称.如果一个函数同时具备两个对称轴,那么,相临的轴的...
函数的对称性
是怎样规定的?
答:
定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x 2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(x=0)
对称
.3、偶
函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为偶函数 (奇函数也一样)如图①奇函数(关于原点对称),图②,及左偶函数,(...
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