1、y=f(x)有两个对称轴x=a,x=b。因为x=a是对称轴,所以 f (a +x) = f (a-x),设z=a+x,的x=z-a,代入上式得f(z)=f(2a-z),将z换成x,所以f(x)=f(2a-x)。同理有f(x)=f(2b-x)。所以得f(2a-x)=f(2b-x),设w=2a-x,,x=2a-w,代入上式得f(w)=f(w+(2b-2a)),将w换成x得f(x)=f(x+(2b-2a))。根据周期函数的定义,可知y=f(x)是周期函数,周期是(2b-2a)的绝对值(因为周期不能是负数)。