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偶函数不可导点对称吗为什么
汤老师判断是否
可导
中“不可跨
什么
意思
答:
不可跨就是要求x0点的导数,但是式子中没有x0,这样就跨掉了。可导的函数一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可导函数
在微积分学...
存在反
函数
的条件
为什么
是一一对应
答:
但一种特殊的
偶函数
存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇
函数不
一定存在反函数。关于y轴
对称
的函数一定没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。
反
函数
有哪些性质
答:
(4)大部分
偶函数不
存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反...
求这个极限式且带有绝对值的
函数
的
不可导点
,要详细过程,最好是图片的...
答:
abs(x)>1,极限为x;abs(x)<1,极限为1 得出
不可导点
为x=-1和1
证明:
可导
的奇函数的
导数
是
偶函数
答:
【答案】:[证明]设f(-x)是奇函数,且
可导
,则 f(-x)=-f(x).上式两边对x求导,得 -f'(-x)=-f'(x),即f'(-x)=f'(x).所以,f'(x)是
偶函数
设f(x)是
可导
的奇(偶)
函数
,试证f'(x)为偶(奇)函数。这怎么证?
答:
直接用奇偶函数及
导数
的定义即可证明。比如f(x)为奇函数 则f'(x)=lim [f(x+h)-f(x)]/h f'(-x)=lim [f(-x+h)-f(-x)]/h=lim [-f(x-h)+f(x)]/h= lim [f(x-h)-f(x)]/(-h)=f'(x)所以f'(x)为
偶函数
。
指数
函数为什么不可导
?可以举些例子吗?
答:
①如果a=0,那么指数x≠0的时候,
函数
值等于1,x=0的时候,函数式无意义。②如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续,且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方,所以当x是最简分数的时候,分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。
奇函数的
导数
一定是
偶函数吗
答:
第一个是对的。第二个是错的 证明过程如图所示
可导
的
偶函数
的
导数
是奇
函数吗
?
视频时间 03:13
可导
的奇函数为
偶函数
。求证明过程。50分都没人回答。
答:
那你得懂复合函数的求导法则,多少超出高中的范围 原命题表述为 已知F(x)是奇函数,求证F‘(x)是
偶函数
证明由F(x)是奇函数 则F(-x)=-F(x)两边求导得(注意F(-x)是符合函数求导 即得(-x)'F'(-x)=-F'(x)即(-1)'F'(-x)=-F'(x)即F'(-x)=F'(x)即函数F‘(x...
棣栭〉
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