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偏导数存在和连续有什么关系
可微
与偏导数连续
的
关系
答:
连续
未必
偏导数存在
,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。 偏导数连续是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy
有关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小...
偏导数存在
,函数不
连续
。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
连续偏导数存在和
可微的
关系
答:
连续偏导数存在和
可微的
关系
:函数可微,那么偏导数一定存在,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数的几何意义:二元函数z...
偏导数连续
一阶偏导数连续吗?
答:
可微分->
偏导数存在
可微分->
连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在 曲线积分条件:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为
什么
是光滑,而不是可导。分段:...
2元函数中,
偏导数存在和
可导是
什么关系
答:
对于2元函数,称它在点(x,y)可导是指它在点(x,y)处两个一阶
偏导数
都
存在
。其
关系
如下
偏导数连续
的几何意义是
什么
?怎样和函数连续的几何意义连系起来?_百 ...
答:
首先看一元函数的
导数什么
意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,
偏导数连续
自然就是沿着这个方向的“速度”不突变 这只是很笼统的看法 实际上如果偏导数连续,也叫做一阶连续...
...说明
偏导数存在
不一定连续
和 连续
了偏导数不一定存在 的这种
关系
...
答:
1、
偏导存在
但不
连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它的...
什么是偏导数连续,
连续偏导数和偏导数连续有什么
不同?
答:
3.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。4.
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),第三求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
全微分存在,
偏导数连续
是否一定
偏导数存在
呢?
答:
所以二者的
关系
是全微分
存在
是
偏导数连续
的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。
导数和偏导数
的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何意义不同 函数y=f(x)在x0点的导数...
如何判断函数一阶
偏导连续
与否?
答:
高阶
偏导数
连续性
和连续
性的
关系
一、高阶偏导数 1、高阶偏导数是指函数在定义域内的多阶偏导数。一阶偏导数是对函数的第一个自变量求导数,二阶偏导数是对一阶偏导数再次求导数,依此类推。2、高阶偏导数的
存在
性和连续性同样重要。如果一个函数的高阶偏导数都存在且连续,那么该函数被称为...
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