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偏导数存在和连续有什么关系
二元函数在一点的
偏导数存在
是该点
连续
的
什么
条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数存在关系
如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
二元函数在点处
连续
是他在该点处
偏导数存在
的
什么
条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数存在关系
如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
偏导数存在与
可导是
什么关系
?
答:
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,
偏导存在与连续
不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x...
多元函数
连续
,
偏导
,可微之间的
关系
答:
二元函数连续、
偏导数存在
、可微之间的
关系
:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、可微的...
可积
和连续
是
什么关系
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别
存在
且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy
有关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
怎么理解
导数和连续
的
关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导
与连续
的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
多元函数二阶
偏导数存在
为何一阶不一定
连续
答:
所以并不满足一阶
偏导数存在
的条件。对于
连续
性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数
关系
上的反映,就是函数的连续性。简单地说,如果一个函数的图像你可以一笔画出来,整个过程不用抬笔,那么这个函数就是连续的。
可导可微
连续
是
什么关系
?
答:
这两个条件是等价的。然而,在多元函数的情况下,可导和可微不再等价。一个多元向量函数在某一点可微,当且仅当它的所有
偏导数
在该点
存在
并
连续
。可导性要求函数在该点连续,并且在该点附近有一个唯一的切平面,而可微性要求函数在该点连续,并且在该点附近有一个局部线性逼近。
导数和偏导数有什么
区别?
答:
所以二者的
关系
是全微分
存在
是
偏导数连续
的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。
导数和偏导数
的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何意义不同 函数y=f(x)在x0点的导数...
什么
是
偏导数
,怎么判断偏导数的
连续
性?
答:
你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数
连续
虽然能推出函数连续,但条件过强,而
偏导数存在
这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找...
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