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偏导数存在但不连续的例子
请问如何证明二元函数可微不一定
偏导数连续
,见图
例子
答:
计算比较麻烦。我一步一步给你写。首先证明
偏导数不连续
,如图
怎样理解多元函数,连续与
偏导存在的
关系,
偏导连续
之间的关系
答:
多元函数在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的极限不同,所以不一定连续。而连续函数的偏导是不是一定存在,这个
例子
在一元函数里也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候没有导数。
偏导连续
(是偏导连续哦!而不是
偏导数存在
+函数连续!是偏导数存在且偏导数连续),是可以推出可微的。而可微...
可微分、
连续
与可导的关系?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证
偏导数存在不
一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
二元函数在一点的
偏导数存在
是该点
连续的
什么条件
答:
既然所有的维上,函数都是可偏导且
连续的
,那么整体上也是可微的。
偏导存在不
一定连续:整体上的连续不代表在每个维度上都是可
偏导的
连续不一定偏导存在:同理如2 可微不一定
偏导连续
:可微证明整体是连续的,并且一定有偏导,但是无法说明在每个维度上都是可偏导的。
可微推不出
偏导数连续的例子
答:
例子
如图,分析过程就不写了,不方便。该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内
偏导数不存在
,更谈不上
连续
了。
证明:若极限xn等于a,则极限xn的绝对值等于a的绝对值,反之不真。_百度知...
答:
0<=|(|xn|-|a|)|<=|xn-a| 两边取极限,利用夹逼原则,可知|xn|-->|a|。反之不真,请看
例子
:xn=1,当n为奇数时,xn=-1,当x为偶数时。显然,|xn|=1,故xn|-->1,而xn的极限不存在。对于一元函数有,可微<=>可导=>
连续
=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
...
二元函数的
偏导数
,有没有“一个
存在
,一个不存在”这
答:
显然是有的,只要其中一个变量引入绝对值符号即可。例如f(x,y)=x|y|,对x显然处处可导,对y显然在y=0处不可导,因为两个方向一正一负,极限不
存在
。
怎样求隐函数的二阶
偏导数
视频时间 07:50
举一个“
偏导数存在
,而方向
导数不
存在”
的例子
,谢谢!
答:
就是二元函数在某个点的
偏导数存在
,但在该点处沿非坐标轴方向的方向
导数不
存在。。。(因为偏导数是沿坐标轴偏导的嘛,所以沿坐标轴的方向导数肯定存在,但其他方向的方向导数不知道存不存在)
函数可导一定
连续
吗?
答:
例子
:Y=|X|。它是
连续的
对其求导,当X大于等于0时,它的
导数
是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以连续的不一定可导。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都
存在
并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数...
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