77问答网
所有问题
当前搜索:
偏导数连续和函数连续的关系
偏导数连续
,那么这个
函数
是不是就是
连续的
答:
偏导数连续--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导...
函数连续与偏导数
存在有什么联系吗?
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
如何理解多元
函数的连续性与偏导数
之间
的关系
?
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和函数的函数连续关系
答:
所以,
偏导存在且连续可以推出函数连续,反之不能
。反例沿用之前的反例,函数连续,但偏导不存在。
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么
关系
?
答:
其他回答
偏导数存在且连续是可微的充分条件可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立
。连续和偏导数存在是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和函数连续的关系
?
答:
(1)偏导数的几何意义:偏导数表示固定面上一点的切线斜率。(2)偏导数
和函数连续的关系
:多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。而
偏导连续
则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。
如何理解
偏导和连续的关系
?
答:
二元
函数
可微可导连续之间
的关系
如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点
的连续性
,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0)...
一个多元
函数的连续性与
该
函数偏导数的连续性的关系
答:
没有任何直接
的关系
,f(x,y)在原点
连续
,不要说要求
偏导数
在原点连续,就是仅要求偏导数在原点存在都做不到。同样偏导数如果在原点连续,f(x,y)在该点不一定连续,甚至连该点处极限存在都保证不了,相关的定理是,如果f(x,y)在该点的偏导数在某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在该点连续。
一个
函数连续
,为什么二阶
偏导数
也连续?
答:
一个
函数连续
,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是二阶
偏导数
存在,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在
函数关系
上的反映,就是
函数的连续性
。简...
请问多元
函数的连续性和
具有连续
偏导数
有没有充分或者必要
关系
?
答:
你的图中画的不是很明白了吗?多元函数具有
连续偏导数
==>函数可微==>连续 因此“多元
函数的连续性
”是“具有连续偏导数”的必要条件。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
偏导数连续函数一定连续吗
偏导数连续则函数连续吗
偏导数存在但不连续的例子
偏导数存在和函数连续的关系
如何判断偏导数连不连续
偏导数怎样才算连续
函数连续可以推出偏导连续吗
偏导数连续能推出函数连续吗
偏导数相等和连续有什么关系