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什么叫导数
什么叫做导数
和极限的关系是怎样的啊?
答:
导数
与极限的关系:极限只是一个数,x趋向于x0的极限=f(x0)。而导数则是瞬时变化率,是函数在该点x0的斜率,导数比极限多了一个表达“过程”的部分。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,极限是一种“变化状态”的描述,此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。当自变量的...
什么叫导数
和微分啊?
答:
导数
和微分都是微积分的重要概念,它们在某种程度上是相关的,但也有一些区别。定义:导数:导数是函数在某一点的瞬时变化率或斜率的极限。通常用f'(x)或dy/dx表示,表示函数f(x)对自变量x的变化率。导数描述了函数在一个特定点的瞬时行为。微分:微分是函数的局部线性逼近,即将函数在某一点的局部...
什么叫
偏
导数
?
答:
综述:二元函数f(x,y)求偏
导数
,对x求偏
导数
时将y看作常量,
求导
;对y则将x看做常量。性质:连续函数,取极值(最大值或最小值)时偏导数为零。理解:一元函数,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y的偏导数都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是极值点,也可能是...
什么叫做
偏
导数
,偏导数的性质是什么?
答:
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏
导数
f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处
可导
。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。此时,对应于域D的每一点(x,y),必有一个对x(对y)的偏导数,因而在域D确定了一个新的二元函数...
什么叫
偏
导数
?
答:
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏
导数
f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处
可导
。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏...
什么叫导数
凹凸反转
答:
什么是导数
凹凸反转 导数凹凸反转是一个非常重要的微积分概念,将会涉及到曲线在各种变化中的弯曲程度,对于许多在数学、物理、工程、经济等领域的问题,都有着非常重要的意义。导数凹凸反转的定义 导数凹凸反转的定义是指,在函数的曲线上如果存在一个点,使得该点的导数从正数逐渐变成负数,那么该点对应...
什么叫做
函数的一阶
导数
?
答:
一阶
导数
:一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在,即为f在x0处的导数。公式如下图:一阶导数表示的是函数的...
一阶
导数
等于0的点
叫什么
答:
导数
为0是驻点,阶可能是拐点,要看左右一阶的正负情况,同正同负就不是拐点了。导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就...
什么叫做
函数的
可导
?
答:
可导
的定义:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称...
什么叫
偏
导数
?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏
导数
,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。y方向的偏导 同样...
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