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二元函数偏导连续与可微的关系
二元函数
在点处
连续
是他在该点处
偏导数
存在的什么条件
答:
连续、可导、
可微和
偏导数存在
关系
如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数连续
不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
哪位高人老师指点下
二元函数
在一点
可微
,
偏导
存在,
连续
之间
的关系
啊?
答:
可微是
偏导数
存在的充分条件,偏导数存在是
可微的
必要条件;可微是
连续
的充分条件,连续是可微的必要条件;偏导数存在是连续的无关条件.
二元函数
可导
与可微的关系
答:
如下参考:连续不一定有偏导,更不一定
可微
,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有
连续的偏导
一定可微(充分条件)。设函数y=f(x)如果自变量的变化点x,δx与
函数的
对应变化
关系
,δY,δY=A×δx+οδx),一个是独立于δx,然后调用函数F(x)可微点x,称之为δx的...
偏导
存在,微分,
连续
之间
的关系
答:
在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。x方向的偏导 设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量...
可微
、可导、
连续
、
偏导
存在、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
再来看偏导存在与
连续的关系
。
偏导数的
存在并不保证
函数的连续性
。以
二元函数
为例,即使函数在某点
的偏导数
存在,函数在该点也可能不连续。但是,如果一个多元函数在某点可微,那么它必然在该点连续。可微是比连续更强的条件,它要求函数在所有方向上的变化率都存在且连续。最后,我们来看
可微与连续
、...
二元函数偏导
加
连续
,是一定
可微
么
答:
二元函数
如果偏导存在,并且
偏导连续
,就一定可微。(注意不是
函数连续
)这是
可微的
充分条件。
函数连续与可微
是
偏导数
存在的必要条件吗?
答:
6.
可微
是
函数连续的
充分不必要条件。 扩展资料 x方向的
偏导
设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △...
...小弟万分感谢,高数
二元函数连续
性与
偏导数
,
可微的关系
答:
偏导
是个
二元函数
, 说它在某点
连续
,必须是在二维邻域里考虑。当 (x,y)不= (0,0) 时 df/dx (偏导)= (y^3-x^2y)/(x^2+y^2)^2 此偏导函数 在(0,0)处不连续:在直线x=0上,df/dx (偏导)= 1/y。 当沿着直线x=0 逼近(0,0)时, 此偏导函数无界, 不连续。那个...
二元函数的可微
性与
连续
性
的关系
如何?
答:
【答案】:
二元函数可微
必定连续,这在教材中已经作了证明,但反之不真.例如,函数在点(0,0)处是
连续的
,这是因为当x2+y2≠0时,有,故有 .又f(x,y)在(0,0)处可
偏导
,且fx(0,0)=0,fy(0,0)=0,但f(x,y)在(0,0)处不可微.
请教
二元函数
两
偏导连续和可微的关系
答:
2、按照中文微积分的概念:A、可导可能只是指某个特别方向的;
可微
是指所有方向上都可导。所以,中文微积分的概念是:可微一定可导,可导不一定可微。B、在任何一个方向上求导,就是方向
导数
;方向导数 = directional differentiation/derivative C、若在x、y方向上的
偏导连续
,按照矢量的合成就可以得 到...
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