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两个特殊的等价无穷小
是否能把
两个等价无穷小
量完全看成一样
答:
可以把
两个等价无穷小
量完全看成一样。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
等价无穷小
的条件是什么?
答:
等价无穷小
的使用条件是:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若
两个
无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小...
高等数学中所有
等价无穷小
的公式
答:
1、e^x-1~x (x→0)
2
、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
等价无穷小
的替换公式有哪几种?
答:
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/
2
)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
高等数学
等价无穷小
的几个常用公式
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用
的等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/
2
)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
等价无穷小
的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别!
答:
同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于
两个
无穷小量的比较而言,意思是
两种
趋近于0的速度相仿。2、判断
等价无穷小
的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个...
等价无穷小
是什么?
答:
等价无穷小
是微积分中用于研究函数极限的概念。它在求解极限问题时非常有用。在数学中,
两个
函数f(x)和g(x)称为等价无穷小,如果当x趋向于某一点时,它们之间的差异变得可以忽略不计。具体而言,如果存在一个常数c不等于零,使得当x趋向于某一点时,有如下的极限:lim [f(x)/g(x)] = c,那...
如何判断同阶和
等价无穷小
?等阶有什么
特殊
情况吗?
答:
判断同阶和
等价无穷小
的方法如下:limf(x)/g(x)=c(c为常数),如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小(此时其实也同阶);如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小,等价无穷小是同阶无穷小的
特殊
情形。同阶和等阶有什么区别:1、定义:同阶是指
两个
函数在无穷远处的增长速度相同,等阶是...
等价无穷小
是什么意思?
答:
4. 当x趋近于0时,arctan(x)与x等价,即arctan(x) ~ x。5. 当x趋近于0时,e^x - 1与x等价,即e^x - 1 ~ x。6. 当x趋近于无穷大时,ln(x)与x等价,即ln(x) ~ x。对于求导,如果
两个
函数在某点处等价,那么它们的导数在该点处也是等价的。因此,可以使用
等价无穷小
公式来...
什么是
等价的无穷小
?
答:
同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于
两个
无穷小量的比较而言,意思是
两种
趋近于0的速度相仿。2、判断
等价无穷小
的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个...
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