等价无穷小的替换公式有哪几种?

如题所述

等价无穷小的公式:

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。

2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。

3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。



等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。

求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

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