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两个特殊的等价无穷小
等价无穷小
问题
答:
答:当x→0 x/(1+x), 分母中的x 相比1来说,可以忽略不计。所以 lim(x→0) x/(1+x)=lim(x→0) x/(1+0)=lim(x→0) x/1=x→0 等价无穷小就是相除等于1的
两个
无穷小。例如:lim(x→0) x/[x/(1+x)]=lim(x→0) (1+x)=1; 我们称x是比[x/(1+x)]
的等价无穷
...
等价无穷小
的替换有哪些条件限制?
答:
内容如下:1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一变量的趋向过程中,若
两个
无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
怎样判断
两个无穷小量
是否
等价
?
答:
不知你看到网上的是什么复杂方法。这种办法 对,就该这样做。1-cosx
的等价无穷小
是 x²/
2
只要当x→0时,(1-cosx)/(x²/2) → 1,就说明两者为等价无穷小。
等价无穷小
使用条件?
答:
1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用
等价无穷小
替换求极限,可以将原式化简计算。6、利用
两个
极限...
有哪些常用
的等价无穷小
??如图中的那
两个
等价无穷小
答:
baidu “
等价无穷小
”,一堆一堆的。当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/
2
)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-...
等价无穷小
的使用条件是什么?
答:
求极限时,使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2
、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
如何证明两函数为
等价无穷小
量?
答:
首先,
两个
函数必须是
无穷小
,其次两个函数相除在同一个数量级(就是x^a次方)上是等于1.
一个高数问题,
等价无穷小
答:
因为x趋近0时,分母——即[1+(sinx)^2]是趋近为1的,所以它
的等价无穷小
就是分子本身。或者你这样理解更清晰:即
两个
无穷小为等价的判定条件是他们比值的极限为1,而如题的两个式子的比值就是分母,其极限正是1,也就说明两个式子是等价无穷小。
高数中,
等价无穷小
和同阶无穷小 具体的区别在哪里
答:
同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于
两个
无穷小量的比较而言,意思是
两种
趋近于0的速度相仿。2、判断
等价无穷小
的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个...
等价无穷小
和同阶无穷小的区别是什么?
答:
2、结果不同
等价无穷小
的
两个
无穷小之比必须是1,同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。3、情况不同 同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是
两种
趋近于0的速度相仿。等价无穷小是同阶无穷小的一种
特殊
情况。
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10
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