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x趋近于0的等价公式
极限
x
=
0的
替换有哪些?
答:
极限
x等价
于什么是有条件限制的,条件是:当
x趋近于0
,此时可以等价于:e^x-1 ~ x。ln(x+1) ~ x。sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般...
x趋近于0
时 反函数tan
x等价
于什么
答:
当
x趋近于0
,tan
x等价
于x
当
X趋近0
,SECX-1为什么与(X^2)/2
等价
答:
因为secx-1=(1-cosx)/cosx,当
x趋于0
,分母趋于1,所以secx-1与1-cos
x等价
,又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2,由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价。
x趋近于0
时,下面这个为什么会
等价
答:
因为
x
→
0的
时候,分母≠0,所以可以直接约分。如果不理解,你可以把它看成 乘以1/(1+ax方),这一项在x→0的时候≠0,直接算出来=1就可以了。
当
x趋向于0
时,tanx~x是
等价
无穷小的证明
答:
lim(
x
→
0
)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界,则称g为当时的...
x趋于0
时cosx
的等价
无穷小
答:
x趋于0
时cosx
的等价
无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
请问ln(1+x)
的等价
无穷小是x,
x趋近于0
。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢...
答:
把ln(1+
x
)用麦克劳林
公式
展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它
的等价
无穷小=-(x^2)/2
ln
x等价
于什么
x趋于0
答:
所以答案是-∞,负无穷大,所以limx->
0
lnx/x = -∞ 。
等价
无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(
x趋近
无穷的时候还原成无穷小)。
当
X趋近于0
时, e的- x次方
的等价
无穷小是什么
答:
这是两个概念。当
x趋向于零
时,可以直接代入 e⁻ˣ趋向于e⁻⁰=1;e⁻ˣ趋向于零时,才是无穷小量 所以当x趋向于正无穷大时,e⁻ˣ的极限是零。至于它
的等价
无穷小,则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考,请笑纳。
x趋近于0
为什么1 x不
等价
cosx
答:
当
x
→
0
时,cosx和1+x,哪个是无穷小?都不是无穷小的情况下,你去研究"
等价
",有意义?而如果你想问的是cosx-1和x是否等价,我告诉你不等.因为根据等价无穷小的定义,lim(x→0)x/(cosx-1)=1 但实际上洛必达法则直接告诉你上式=1/sinx=1/0=∞,也就是x是cosx-1的低阶无穷小....
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