x趋于0时cosx的等价无穷小

Question

如题所述

Answer 1

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

扩展资料：

洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限：

1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足零比零型或无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。

2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止 。

3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。

参考资料来源：百度百科-等价无穷小

参考资料来源：百度百科-洛必达法则

Answer 2

首先 你得搞清楚 等价无穷小的概念。
顾名思义，等价无穷小，首先都得是无穷小才行
x→0 cosx→1 所以不能称等价无穷小
而，你的意思可能是说用等价无穷小类似的方法进行变换
给你提供一下，用正确的方法表达你的意思
x→0

1. sinx~x
2. ln(1+x)~x
3. tanx~x
4.arctanx~x
5. 1-cosx~½x² (这个可能是你想要的)

6. e^x-1~x
等等
对于类似后两个的等价无穷下，你可以在头脑中想象 几种变形
比如 cosx~1-½x² 或者 e^x~1+x
但是在使用的时候，一定写成上边等价无穷小的形式。本回答被网友采纳

Answer 3

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

Answer 4

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等

Answer 5

错。x趋于0时cosx的趋向于1