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x趋近于0的等价公式
无穷小量
等价
代换
的公式
是什么?
答:
当
x趋向于0
时,有以下重要
等价
无穷小:1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln(1+X)~X。5.e^x-1~X。6.a^x-1~Xlna(a>0,a≠1)。7.1-cosX~1/2X^2。8.(1+βx)^α-1~αβx。9.(1+x)^a-1~ax。10.log(1+x)~x/ln(a>0,a≠1)。求极限时使用等价...
常用
等价
无穷小
公式
是什么?
答:
等价
无穷小
的公式
:1、sinx~
x
、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
arctan
x
=
0
时
等价
无穷小是多少
答:
设在
x
的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α‘,β~β’, 存在(或为正无穷)。则:lim a/b=lim a'/b'
等价
无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
...
x→
0
时,求
x的等价
无穷小?
答:
首先对
X
-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²
的等价
无穷小 即X-sinX的等价无穷小为
0
.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6
x
^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3
等价
无穷小替换
公式
是什么?
答:
等价
无穷小替换
公式
如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为
0
;2、被代换的量,作为被乘或者被...
极限
x等价
于什么
答:
极限
x等价
于什么是有条件限制的,条件是:当
x趋近于0
,此时可以等价于:e^x-1 ~ x。ln(x+1) ~ x。sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般...
微积分
等价
替换
公式
答:
微积分
等价
替换
公式
如下:arcsinx ~
x
;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1;(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna);(e^x)-1~x;ln(1+x)~x;...
x
趋于0时cosx
的等价
无穷小
答:
1-
x
,1+x^2,1-x^2等等。
等价
无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为
0
。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
当
x
趋于0时, cosx
的等价
无穷小是什么?
答:
du1-
x
,1+x^2,1-x^2等等。
等价
无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为
0
。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
高等数学:当
x
趋于0时,(1+x)^n与nx为
等价
无穷小
答:
即(1+
x
)^{x-1}趋于1 一个重要极限:(1+x)^{1/x}趋于e(当x→
0
时)所以(1+x)^{x-1} =(1+x)^{(1/x)x(x-1)} =((1+x)^{1/x})^{x(x-1)} 趋于e^0=1 题1:高等数学
等价
无穷小的几个常用
公式
[数学]当x→0时,sinx~x ta...
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