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secx的等价无穷小
x-tanx
的等价无穷小
是怎么样的?
答:
具体回答如下:lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x
tanx-x
的等价无穷小
是什么?
答:
x→0时,tanx-x
等价
于x^n,=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((
secx
)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n n=3 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为
无穷小
计算,无穷...
当x趋于0时,sec^2x-1与x^2比较是什么
无穷小
?
答:
当x趋于0时,sec^2x-1与x^2比较是
等价无穷小
。具体情况介绍:1、lim(sec²x-1)/x²=lim1/cos²x(1-cos²x)/x²=lim(1+cosx)(1-cosx)/x²=1。最后一步是等价无穷小代换,因此 当x趋于0时,sec^2x-1与x^2是等价无穷小。2、等价无穷小的定义 (C...
为什么把1-cosx用
等价无穷小
替换成1/2x^2反而是错的?
答:
dx是对x微分,d
secx
是对secx微分。第一个为了方便理解,可以令secx=t,∫t^2dt=1/3t^3+C。第二个本身就是基本公式。
如何证明当x—>0时,lim(tanx-x)= (1/3)x^3 ???
答:
lim(tanx-x)/x^3 =lim(
secxsecx
-1)/3x^2 (罗必塔法则)=lim(2secxsecxtanx)/6x (罗必塔法则)=1/3limsecxsecx (因为tanx与x是
等价无穷小
约掉)=1/3 即lim(tanx-x)= (1/3)x^3 得证 正推用泰勒公式:f(x)=tanx,f'(x)=(secx)^2,f''(x)=2(secx)^2tanx,f(3...
泰勒公式为什么可以用
等价无穷小
替换?
答:
因为lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达),当x->0时,等于lim e^x/1=1;所以为
等价无穷小
。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(...
ax
的等价无穷小
是什么
答:
aⅹ
的等价无穷小
是asinx和atanx 重要等价无穷小的公式:(1)sinx~x (2)tanx~x (3)arcsinx~x (4)arctanx~x (5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 (6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(7)(e^x)-1~x (8)ln(1+x)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[...
请帮我求(sin X - tan x ) 在X趋于0时
的等价无穷小
!~ 谢谢各位 拜托了...
答:
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(tanx)'=(
secx
)^2, (tan0)'=1 (tanx)"=2(secx)^3(sinx), (tan0)"=0 (tanx)"'=2 cosx (secx)^3+6(sinx)^2(secx)^4, (tan0)"'=2 tanx=x+2x^3/3!+...sinx-tanx=-x^3/2+...应该为-x^3/2 呀。
求三角函数极限的一个问题 高手来看下
答:
分子分母是0/0型 1、分子
secx
-1=(1-cosx)/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx x→0 时cosx→1,2sin^2(0.5X)→2(1/2X)^2=1/2x^2 分子→1/2x^2 2、分母进行分子有理化 √(1+sin^2x)-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1]x→0 ,[√(1+sin^2x)+1]→2 分母→1/2sin^2x 其实,...
高数问题。。。
答:
=x➔0lim[2sinxcosx-(2xcos²x-2x²cosxsinx)]/(2xsin²x+2x²sinxcosx)=x➔0lim[(xcosx-xcos²x+x³cosx)/(x³+x³cosx)](分子分母约去常量2,并用
等价无穷小
替换sinx)=x➔0lim[(cosx-cos²x+x²cosx)...
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