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r=1+cosθ图像
求
r=
a(
1+cosθ
)的导数(dy/dx)
答:
如上图所示。
求圆r=1被心形线
r=1+cosθ
所分割成的两部分的面积
答:
联立两个方程 r=3cosθ
r=1+cosθ
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩...
心形函数
图像
,写成f(x)的形式
答:
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。极坐标方程:水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(
1+cosθ
) (a>0)。垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
r=
(1-
cosθ
)极坐标
图像
是怎么推导出来的
答:
r=
a(1-cosx)的极坐标
图像
是一个心形线,如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式:水平方向:r=a(1-cosθ)或 r=a(
1+cosθ
)(a>0);垂直方向:r=a(1-sinθ)或...
“
r=cosθ
”在极坐标上的
图像
是什么样的?
答:
通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用
r
表示),
θ
表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为
1
(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。
如图,由p=3cosθ和p
=1+ cosθ
所围成的
图形
的面积为S=(5/4)π-(9/8...
答:
由p=3cosθ和p
=1+cosθ
所围成的
图形
的面积为S=(5/4)π-(9/8)(√3-1) 。解题过程如下:由极坐标转化公式x=ρcosθ,y=ρsinθ。可以得到x²+y²=(ρcosθ)²+(ρsinθ)²=ρ²(cos²θ+sin²θ)=ρ²。由ρ=3cosθ,等式两边同时...
求双曲螺线
rθ=1
,圆周
r=1
,r=3及极轴所围成的较小的区域的面积,答案为...
答:
双曲螺线
rθ
=1,圆周r=1,r=3及极轴所围成的较小的区域的面积=0.07。解析:联立两个方程 r=3cosθ
r=1+cosθ
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+...
r=
a(
1+cosθ
) 参数方程
答:
x=rcosθ=a(
1+cosθ
)cosθ y
=r
sinθ=a(1+cosθ)sinθ (x,y)为坐标,θ为参数。心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=...
r=
a(
1
-sin
θ
)的a是什么意义
答:
这是笛卡尔的心形线,a是心形曲线与X轴交点到原点的距离。a控制大小,如图,看右上角的参数和下面大小的对应关系。心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。极坐标方程:水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(
1+cosθ
) ...
r=
cosθ
是怎么画出来的?
答:
假设是横纵坐标的话
r =
(sin2θ)^0.5 或者为 r = --(sin2θ)^0.5 然后按照这种画出即可 跟r=sinθ差不多的波浪形,但是
r=cosθ
相对于r轴对称,最高点在r轴上,值为
1
,r=3cosθ和r=cosθ周期不变,只是振幅变大了,变成原来的3倍,也就是原来是1的地方现在变成了3,可以...
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