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r=1+cosθ图像
常数大于0,求心脏线
r=
a(
1+cosθ
)的全长和所围
图形
的面积 过程尽可能详 ...
答:
r=
a(
1+cosθ
),r'=-asinθ 利用对称性 长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ =2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8asin(θ/2)|(0,π)=8a 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =...
一个数学问题
答:
的平方 x的平方+y的平方=(x+c)的平方 y的平方=2cx+c的平方 (2)仿照(1)
r=
c/(
1+cosθ
)的直角坐标方程为:y的平方= -2cx+c的平方 (3)仿照(1)r= -c/(1-cosθ)的直角坐标方程为:y的平方= -2cx+c的平方 所以,r=c/(1+cosθ)和r=-c/(1-cosθ)
图像
一样 ...
求圆r=1被心形线
r=1+
sin
θ
所分割成的两部分的面积。 关于这道题有很多...
答:
联立两个方程 r=3cosθ
r=1+cosθ
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下...
求心形线
r=
a(
1+cos
α)(a>0)所围平面
图形
绕极轴旋转一周而成的旋转体的...
答:
显然,心形线关于极轴对称,取其上半部分
图形
(0<θ<π)绕极轴旋转所称立体的体积微元:dV=π*|y|^2*ds ds=rdθ y=rsinθ 所以 V=∫π(rsinθ)^2*rdθ (积分限从0到π,下同) =π*∫r^3*(sinθ)^2dθ =πa^3*∫(
1+cosθ
)^3*(sinθ)^2dθ (令t=θ/2)=πa^3*...
心形线
r=
a(
1+cosθ
)化为参数方程
答:
x=rcosθ=a(
1+cosθ
)cosθ y
=r
sinθ=a(1+cosθ)sinθ (x,y)为坐标,θ为参数。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,...
如果你是我的函数,你就是我的ρ=a(
1+cosθ
)_这是什么意思
答:
ρ=a(
1+cosθ
)这是心形线的极坐标方程,表示你是我的所爱。解答过程如下:心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。极坐标方程:(1)水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。(2)垂直方向: ρ...
计算心形线
r=
a(
1+cosθ
)与圆r=a所围
图形
面积
答:
用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(
r
^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(
1+cosθ
)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限...
我想要
r=
a(
1+cosθ
) 的
图像
心形线
答:
http://images.google.com/images?q=tbn:GKHfkroIMaNPuM:icax.cn/ut/attach/2004/08/07/18-2182630-xin-embed.gif
求心形线
r=
2(
1+cosθ
)与圆r=2所围
图形
的公共部分,我只想要
图像
.
答:
如图
求抛物线r(
1+cosθ
)=a与直线θ=0,θ=2π/3所围
图形
的面积.
答:
∫∫rdrdθ= ∫(0,2π/3)dθ∫(0,a/(1.十
cosθ
))rdr
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