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r=1+cosθ图像
r=
a(
1
-cosx)的极坐标
图像
答:
r=
a(1-cosx)的极坐标
图像
是一个心形线,如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式:水平方向:r=a(1-cosθ)或 r=a(
1+cosθ
)(a>0);垂直方向:r=a(1-sinθ)或...
怎样求
r=1
-
cosθ
与r=
COsθ
所围成
图形
的公共部分面积?
答:
r=1
-
cosθ
是为心形线水平方向
图形
r=a(1-cosθ)中常数a=1的心形线图形;而r=cosθ可以化简得r^2=rcosθ,因为x=rcosθ,x^2+y^2=r^2(圆的方程),所以化简得到x^2+y^2=x曲线。进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程,圆心为(1/2,0),圆半径为1/...
求由p=3cosθ和p
=1+cosθ
所围成的
图形
的面积
答:
求解过程如图:
极坐标方程:
r=1+cosθ
这个怎么化成指教坐标方程?
答:
利用 x = r
cosθ
,y
=
r
sinθ。两边同乘以 r 得 r^2 = r
+
rcosθ,所以 x^2 + y^2 = √(x^2+y^2) + x 。这就是直角坐标方程。
求心形线
r=
a(
1+cosθ
)的全长,其中a>0是常数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...D是由曲线
r=
(
1+cosθ
)与极轴所围成的平面
图形
答:
∫∫xydxdy=∫∫ρ³sinθcosθdρdθ=∫sinθcosθdθ∫ρ³dρ=∫sinθcosθdθ*[(
1+cosθ
)^4]/4 =-(1/4)∫cosθ*(1+cosθ)^4 d(cosθ)=-(1/4)∫u(1+u)^4 du………u
=1
→ -1;=(1/4)[(u²/2)+(4u³/3)+(6u^4/4)+(4u^5/5)+(...
给定了一个极坐标方程
r=
a(
1+cosθ
)如何在xy平面画出它的图啊
答:
心脏线【心形线】,去搜一下就知道了,直角方程式:
r=
a(
1+cosθ
) --> r^2=ar(1+cosθ)=ar+arcosθ --> x^2+y^2 = a√(x^2+y^2) +ax --> x^2+y^2 -ax= a√(x^2+y^2) --> [x^2+y^2 -ax]^2= a^2(x^2+y^2)
r=3cosθ与
r=1+cosθ
围成
图形
的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos...
答:
①为了计算“r=3cosθ与
r=1+cosθ
围成
图形
的公共部分面积”可先计算它们的交点:令3cosθ=1+cosθ,解得
θ1
=-π/3,θ2=π/3,在(-π/3,π/3)范围内显然3cosθ>1+cosθ,于是可得被积函数f=3cosθ-(1+cosθ)=2cosθ-1,(-π/3,π/3)实际上也是积分区间,由此得面积 S=(-...
求由曲线
r=1+cos
A与r=1所围成公共部分面积
答:
{
r = 1 + cosθ
{ r = 1 交点(r,θ)为[1,π/2]和[- 1,- π/2]面积 = 2∫[0→π/2] (1/2)(1)² dθ + 2∫[π/2→π] (1/2)(1 + cosθ)² dθ = [π/2] + [3π/4 - 2]= 5π/4 - 2 = (5π - 8)/4 ...
如何画出
r=
sinα, r=
cos
α的轨迹
图像
?
答:
这是一个圆,
图形
如下所示,由r=sin
θ
,可以根据r与θ的关系,画出r的轨迹。当θ=0时,r=0,当θ=π/2时,
r=1
,确定了圆的直径和一个圆上的点,就可以画出这个圆。从三角函数的推导过程,就可以看出来,r=sinα,r=
cos
α的轨迹是一个圆,三角函数推导图如下。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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