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n个矩阵乘积的转置
矩阵的转置
的逆等于它的转置吗?
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×
n
阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A
的转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
如何理解
矩阵的转置
运算?
答:
A+B
的转置
等于A的转置减+B的转置,即(A+B)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置xA转置。解析:有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一
个矩阵
M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的
矩阵
...
矩阵转置的
导数和
矩阵的
导数有什么区别呢?
答:
矩阵转置
的导数和矩阵的导数是一样的,因为转置并不改变值的大小。
矩阵的转置
和加减乘除一样,也是一种运算,且满足下列运算规律(假设运算都是可行的):
已知A为
n
阶对称
矩阵
且A可逆若(A-B)^2=E 化简(E+A^-1B^T)(E-BA^-1...
答:
第1个小括号中,都求转置;第2个括号中单位矩阵E,改写成与之相等的AA^(-1)第1个中括号中,对矩阵的转置,进行化简,单位矩阵E是对称的,因此转置后不变。而两
个矩阵乘积的转置
,等于转置后,逆序后的乘积 第2个中括号中,提取公因子A^(-1)
矩阵转置
怎么算?
答:
(A+B)
转置
=A转置+B转置,(AB)转置=B转置xA转置。
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一
个矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×
n的
矩阵就是m×
n个
数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑...
矩阵A
的转置矩阵
的逆矩阵是什么意思?
答:
又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的
乘积
。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A
的转置矩阵
的特征值相同。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。设A是
n
阶方阵,如果数λ和...
矩阵的转置
与本身
相乘
是什么?
答:
矩阵
的转置
和本身
相乘
是其本身。
转置矩阵
与原
矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
矩阵的转置
怎么算?
答:
设矩阵a经过初等行变换之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b 矩阵a'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c 显然,b
的转置矩阵
b'=c 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的
乘积
又因为,|λi-a|=|λi-b|=...
矩阵的转置
是什么意思?
答:
如果矩阵不是方阵,
转置矩阵
与原
矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给定基下面的矩阵,那么A
的转置
矩阵就是向量空间的对偶空间上的线性...
n
阶
矩阵
A可逆的充要条件有哪些
答:
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A
的转置矩阵
AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个可逆
矩阵的乘积
依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当...
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