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n个矩阵乘积的转置
两个正定实对称
矩阵的积
是对称矩阵吗?
答:
两个实对称
矩阵乘法
可交换当且仅当两者的特征空间相同。一
个矩阵
同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。了解实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A
的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵...
两
个矩阵
等价,他们
的转置
矩阵相等吗?
答:
主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.
矩阵的转置
是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具, 对于大多数矩阵,...
a
的转置
乘以a为什么等于a的平方
答:
因为矩阵A 和矩阵A
的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于原矩阵的行列式 而
乘积矩阵
的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的转置
的导数是什么?
答:
矩阵转置
的导数和矩阵的导数是一样的,因为转置并不改变值的大小。
矩阵的转置
和加减乘除一样,也是一种运算,且满足下列运算规律(假设运算都是可行的):
矩阵的n
次方怎么求
答:
任何一个秩一
矩阵
都可以写成一个列向量和一个行向量的
乘积
,你这个矩阵显然可以写成(3,1)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来
相乘
得到(1,3)乘以(3,1)
的转置
=6,从而这个矩阵的平方=6乘以这个矩阵,从而其
n
次方=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
矩阵的转置
与本身
相乘
还是本身吗?
答:
矩阵
的转置
和本身
相乘
是其本身。
转置矩阵
与原
矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
设A为
n
阶可逆
矩阵
,且|A|=-1/n ,则|A-1|=__ (-1在上标位置)
答:
解题过程如下图:
行
矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A
的转置
是个n×
n的矩阵
,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于原矩阵的行列式。而
乘积矩阵
的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
ab的逆
矩阵
是什么?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、可逆矩阵A
的转置
矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆
矩阵乘积
依然是可逆的。7、矩阵可逆仅当是满秩矩阵。
矩阵
a的每行元素之和为0是什么意思?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是
n个
未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。 [1]设A是数域P...
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