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n个矩阵乘积的转置
矩阵相乘的
公式怎么写?
答:
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一
个矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×
n的
矩阵就是m×
n个
数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型...
什么是
转置矩阵
?
答:
3.
转置矩阵
与矩阵运算的关系 转置矩阵在矩阵运算中有一些重要的应用和关系:矩阵乘法:设A为m×
n矩阵
,B为n×p矩阵,则(A·B)^T=B^T·A^T。即
矩阵乘法的转置
等于按相反顺序进行转置的因子
矩阵的
乘积。矩阵的逆:若A为可逆矩阵,则(A^T)^-1=(A^-1)^T。即可逆矩阵的转置等于逆矩阵的转置...
二阶
矩阵的
逆矩阵公式
答:
二
矩阵
求逆矩阵:若ad-bc≠哦,则:
逆
矩阵
怎么求?
视频时间 14:06
为什么(A
的转置
乘以A)的秩=A的秩
答:
在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。矩阵
的转置
和加减乘除一样,也是一种运算。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一
个矩阵
M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列, 从而可得到一个新的
矩阵N
。
如何证明1n等于
n
?
答:
先算两次方,三次方,最多算到4次方,就可以知道
n
次方,严格证明需要用数学归纳法。矩阵运算在科学计算中非常重要,而
矩阵的
基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,
转置
,共轭和共轭转置。
余子式和代则巧数余子式怎么算?
答:
矩阵和复合矩阵有什么区别?1、定义不同。矩阵是一个数学概念,它是由一组数排成的矩形阵列,通常用方括号或圆则巧括号来表示;复合矩阵是指一个方阵与其自身
的转置矩阵相乘
所得到的矩阵。2、性质不同。
矩阵乘积
为零,当且仅当至少有一孝饥个因子为零;复合矩阵巧盯返C是一个对称矩阵。
矩阵
可逆的充要条件是什么?
答:
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A
的转置矩阵
AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个可逆
矩阵的乘积
依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当...
为什么
n
阶可逆
矩阵的
伴随矩阵是0矩阵?
答:
行列式等于0→线性相关r(A)<
n
→行列式n×n的,故利用伴随秩定理→立即推r(A*)≤1 可用矩阵与伴随矩阵的性质证明,过程如图。定理
矩阵的乘积的
秩Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负...
矩阵的转置
是什么?
答:
一、基本性质:
矩阵转置
的基本性质包括:(A^T)^T=A,即矩阵转置的转置等于原矩阵;(AB)^T=B^TA^T,即
矩阵乘积的转置
等于因子的转置逆序相乘。二、转置运算的运算规律:矩阵转置的运算规律包括:对于任意的实矩阵A和B以及标量c,有(A+B)^T=A^T+B^T和(cA)^T=cA^T;若A是一个对称矩阵,...
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