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m个n维向量是几行几列
如何求
向量
组的极大无关组个数?
答:
对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这
m个列向量
中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。极大线性无关组定义:设S是一
个n维向量
组,α1,α2,.....
如何求
向量
组的极大无关组个数呢?
答:
对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这
m个列向量
中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。极大线性无关组定义:设S是一
个n维向量
组,α1,α2,.....
一
个n
阶行(列)
向量
与矩阵相乘得到什么?
答:
乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数
m
和非零
n维列向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
什么是"
向量
矩阵"?
答:
但是追根溯源,矩阵最早出现在我国的<九章算术>中,在<九章算术>方程一章中,就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状。随后移动处筹,就可以求出这个方程的解。在欧洲,运用这种方法来解线性方程组,比我国要晚2000多年。数学上,一个m×n矩阵乃一
m行
n列的矩形阵列。
三维列
向量是
什么样子
答:
它是所有
行向量
集合的对偶空间。单位
列向量
,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。例如,X={0/1} 就是一个单位列向量。反之,若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。
如何判断一个矩阵的极大无关组数目?
答:
对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这
m个列向量
中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。极大线性无关组定义:设S是一
个n维向量
组,α1,α2,.....
A是
m
×n矩阵,为什么AX=0是
n维列向量
?
答:
因此,对于AX=0,零空间的维度等于n减去矩阵A的秩。由于AX=0表示一个方程组,这个方程组有可能有无穷多个解,也有可能只有零解。如果零空间的维度为n,表示方程组有非零解,也就是说存在
n维
的
列向量
X满足AX=0。总结起来,AX=0的解空间是矩阵A的零空间,它的维度等于矩阵A的列数n。因此,解空间...
线性代数求解急急急,感恩感恩?
答:
很高兴为你解答~正交矩阵是线性无关的根据定义:若
向量
组的维数小于向量个数,则一定线性相关。所以
n维
正交向量组中向量个数应该大于或等于n。
P
为m
*n矩阵,r(P)=1怎么推出P=AB,其中A为m维列向量,B
为n维行向量
答:
k1/x,k2/x,……,kn/x)'则有,g1B g1xα k1α g2B g2xα k2α AB= . = . = . =P . . .gnB gnxα knα 所以,我想楼主给的题目中,A、B也并非任意的
m
维列向量和
n维行向量
吧。否则,该命题是不成立的。而A、B的限制在上述解题过程中已经给出。
证明
m个n维向量
a1,a2,a3……am,当m>n是必线性相关。
答:
知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.因为
m
>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n.所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.所以 a1,a2,a3……am 线性相关.满意请采纳^_^...
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