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m个n维向量是几行几列
向量定理:设
m个n维向量
,若m>n时向量组线性相关。这个要怎么证明呢?_百 ...
答:
即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关 证明:设 α1,...,α
m
是
n维列向量
令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n 所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩和...
什么是行矩阵的转置?
答:
T表达的是转置。简单说就是把矩阵的所有元素进行如下变换:第
m行
第n个元素,变换到第n行第
m个
元素。
n维行向量
(横着写数字的)向量可以看成一个1×n的矩阵 n维行向量的转置是
n维列向量
。比如 (1,0,-1)^T = 1 0 -1 就是把这个向量竖着写。
三维单位
列向量
有哪些?
答:
它是所有
行向量
集合的对偶空间。单位
列向量
,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。例如,X={0/1} 就是一个单位列向量。反之,若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。
什么叫做三维单位
列向量
?
答:
它是所有
行向量
集合的对偶空间。单位
列向量
,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。例如,X={0/1} 就是一个单位列向量。反之,若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。
书上说由 推论1可得任意
m个n维向量
必定线性相关(m>n). 我不知道他怎么...
答:
取n维得n个单位向量 (1,0,...0), (0,1,0...,0), ...(0,0,...,1)显然任意一
个n维向量
都可以由他们表述 所以
m个
向量组成得向量都可以由他们表述 所以这m个向量组得极大线性无关组中向量个数不可能超过这n个单位向量得个数 所以这个向量组得向量个数必然大于其极大线性无关组得个数,...
两个满秩且秩相等的向量组等价吗?n
个n维列向量
构成的向量组才会存在满秩...
答:
n维线性空间的一组n个线性无关的向量,都是这个n维线性空间的一个“基底”。同一个空间的两个“基底”当然是等价的。还有就是两个由
m个n维列向量
构成的向量组,且m>n,这是它们等价吗?当然不,例子自己去举吧。
线性代数问题,求极大线性无关组个数。
答:
对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这
m个列向量
中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。极大线性无关组定义:设S是一
个n维向量
组,α1,α2,.....
线性代数,请问什么叫三维单位
列向量
答:
它是所有
行向量
集合的对偶空间。单位
列向量
,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。例如,X={0/1} 就是一个单位列向量。反之,若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。向左转|向右转 ...
向量组α1,α2,α3,…,α
m是
一
个n维列向量
组,如果每一个n维列向量β可...
答:
假设
向量
组相关,那么存在不全为0的系数k1………km,使得k1α1+……kmα
m
=0。那么如果表示β的系数为g1……gm,显然g1+k1,………,gm+km也是其表示系数。显然与表示唯一冲突 而如果m>n,那么(α1,α2,………,αm)x=0必有非零解,显然向量组相关,也矛盾。
三维单位
向量
有哪些?举例说明。
答:
它是所有
行向量
集合的对偶空间。单位
列向量
,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。例如,X={0/1} 就是一个单位列向量。反之,若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。
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