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m个n维向量是几行几列
一
个n维向量
组线性无关,则个数小于
等于
维数,为什么?求推导
答:
以列
向量为
例。一
个n维列
向量组中一共有
m个
向量的话,其构成的矩阵实一个m*n的矩阵A。如果该向量组线性无关r(A)=n,考虑到r(A)<=min{m,n} 于是n=min{m,n},即n<=m
为什么
m个n
(m>n)
维向量
线心相关
答:
<=>齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = 0 有非零解.这个方程组是向量形式, 其矩阵形式为: (α1,α2,...,αs)x = 0, 即 Ax=0.<=> r(A) = r(α1,α2,...,αs) < s 因为
m 个n维向量
构成的矩阵A的秩 <= n < m 所以 Ax=0 必有非零解 故 A的
列向量
...
mxn矩阵
行向量
组和
列向量
组一个线性相关一个线性无关 举例
答:
2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当
m
=n,则
行向量
,
列向量
均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2×3阶矩阵A 1 0 1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性...
求证:任意
m
(>n)
个n维向量
必定线性相关。不用秩的概念。没有分了...
答:
m个n维向量
交叉一下(记忆方法)就是 n个方程m个未知数 肯定会使AX=0有非零解··存在不全为零···所以线性相关··· 或者补充0,使矩阵成方阵,,又用到秩概念了。基本理解就是:n维向量组的基最多是n个向量组成的,假如n维向量组有n个线性无关的向量,那么这n个向量可作为一组基,其他...
列
向量等于
什么秩?
答:
若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。在线性代数中,列
向量是
一
个 n
×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:
列向量
的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其...
线性代数中
m个n维向量
与向量组有什么么区别
答:
m个n维向量
在一起就是一个向量组。二者只是说法上有所不同。其实是一样的。
为什么线性空间P m*n 的秩是mn?
答:
这里存在的一个概念问题。线性空间P m*n指的是由m×n矩阵为元素组成的线性空间,其维数与m×n矩阵的秩的概念是完全不同的。在线性空间P m*n,其基
向量
(这里的向量就是m×n矩阵)一共有mn个,故
为mn维
的。而矩阵的秩指的是将矩阵的行(或列)看成m×1(或1×n)的向量,并由这些向量...
当m>n时,
m个n维向量
一定线性( , 最好能写出过程 ,急
答:
相关,证
m个n维向量
α1 ,α2 ,… ,αm构成的矩阵An×m=(α1 ,α2 ,… ,αm),则R(A)≤n.因为n < m,所以R(A) < m,故齐 次线性方程组Ax = x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.
m个 n维向量
向量α1,α2,… ,αm必线性相关.
N阶矩阵中的阶,指的是“行”还是“列”
答:
既然是N阶矩阵就无所谓行与列了,因为它就是方形矩阵,行与列相等了,如果行数和列数不相同,就只能叫
m
×n矩阵。设A是n阶方阵,如果数λ和
n维
非零
列向量
x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0...
线性代数,请问什么叫三维单位
列向量
?
答:
它是所有
行向量
集合的对偶空间。单位
列向量
,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。例如,X={0/1} 就是一个单位列向量。反之,若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。
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