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m个n维向量是几行几列
为什么向量组的秩
等于向量
组个数时向量组就线性无关?
答:
对于n
个n维向量
,如果向量组的秩
等于向量
组个数,那么向量组就是满秩的,其行列式不等于0。即每个向量都不能由别的向量线性表示,向量组就是线性无关的。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩;若向量组的
向量都是
0向量,则规定其秩为0。向量组α1,α2,···,α...
举个例子说明矩阵的
行向量
组和
列向量
组是什么
答:
若干个同维数的
列向量
(或者同维数的
行向量
)所组成的集合叫做向量组。例如,一个mxn矩阵的全体列
向量是
一个含有n个m维列向量的向量组,它的全体行向量是一个含
m个n维行
向量的向量组。
矩阵和
向量
有什么区别?
答:
2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由向量组构成。(二)特点不同 1、向量组是有限个相同维数的
行向量
或者
列向量
,其中
向量是
由n个实数组成的有序数组,是一
个n
*1的矩阵(
n维列
向量)或是一个1*n的矩阵(
n维行
向量)。 2、矩阵是由m*n个数排列成
m行
n列的数表。(三)等价...
行列
式中
m
怎么算
答:
行矩阵、列矩阵,m×n阶矩阵中,m=1,称为行矩阵,也称
为n维行向量
。n=1,称
为列
矩阵,也称
为m
维列向量。矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log,n,还可以求路径方案等,所以更是是一种应用性极强的算法。矩阵,是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排...
...不可能同时出现线性相关和无关的情况呢?比如说
m行
n阶的矩阵,它的秩...
答:
矩阵没有线性相关和无关这一说,只能是向量相关或无关。
M行
N列的矩阵,秩是N则
列向量
线形无关,
行向量
线性相关。
一道线性代数习题
答:
可以举特例证明确实存在这么
m个n维向量
,如,以范德蒙行列式来构造m个
n维列
向量,在n阶范德蒙行列式的基础上增加至
m列
,n行矩阵,那么任意选择n个
列向量
的话,都构成范德蒙行列式,这样任选的n个向量线性无关。其实,在二维和三维空间中具有直观的几何意义。二维空间中的几何意义是选择任意m条两两不平行的...
如何判断矩阵中的维数?
答:
18 9 12 17 8 4 3 -1 8 4 3 -1 -1 -38 12 17 0 -128/3 11 15把下面3行化成0的阶梯状 最后如果最后一排都出现0 那就是3维的 最后一排还有一个数字 那就是4维的 下课了 没时间打完了 不好意思 ...
关于线性代数问题。
m个n维行向量
,当n小于m时,是否线性相关,我想问的...
答:
不管是行向量还是
列向量
,当向量组中向量的维数小于向量的个数时,向量组一定线性相关。所以,
m个n维行向量
,当n小于m时,是否线性相关? 一定线性相关!因为这m个行向量构成一个m×n矩阵,它的秩≤n<m,向量组的秩小于向量的个数,所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组,形式是xA=0,...
入基变量可以是负数吗?
答:
系数矩阵A的行数小于列数如果行数m大于列数n,则行
向量是m个n维向量
,不可能线性无关。吐过行数
等于列
数,且
行向量
线性无关,则约束条件确定了唯一解,无需优化。一般模型与标准模型的转化主要方式是增加决策变量。有两种情况需要增加不等式变等式,每个不等式增加一个决策变量。1个自由决策变量转化为2个约束的决策...
线性代数:为什么n个
m维向量
必定线性相关?
答:
即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,α
m
是
n维列向量
令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩...
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