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lnx+1的等价无穷小
ln(
1+
x)
的等价无穷小
是多少?
答:
ln(1+x)
等价无穷小
替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=...
ln(
1+
x)
的等价无穷小
是多少?
答:
ln(1+x)的等价无穷小
是x.
ln(x
+1
)
的等价无穷小
是什么?求过程,最好要详细
答:
lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~x
等价无穷小
量在x趋于0时。
ln(x
+1
)与x是
等价无穷小
怎么证明?
答:
lim
ln(1+
x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是
等价无穷小
。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为...
ln(
1+
x)与x是否为
等价无穷小
?
答:
当x->0时,ln(
1+
x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:=lne =1 所以ln(1+x)与x是
等价无穷小
...
为什么
lnx+1
与x是等介
无穷小
?
答:
所以 ln(1+x)和x是等价
无穷小
。从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的...
ln(
1+
x)
等价
于多少?
答:
ln(
1+
x)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用
的等价无穷小
量。证明过程简单说
一
下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(...
ln(
1+
x)
的等价无穷小
量
答:
x 设t=x; 则In(
1+
x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)
等价的无穷小量
是x
为什么ln(
1+
x)和x是
等价无穷小
啊,怎么证明出来的
答:
证明过程如下:lim(x>0)ln(
1+
x)/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以是
等价无穷小
ln(
1+
x)
等价无穷小
替换是什么?
答:
ln(
1+
x)
等价无穷小
替换是x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件:被代换的量,在...
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