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lnx+1的等价无穷小
loga(
1+
x)
的等价无穷小
是什么?
答:
loga(
1+
x)=[ln(1+x)]/lna 当x趋向于0时, 因为ln(1+x)与 x 是
等价无穷小
,所以 loga(1+x)与 x/lna 是等价无穷小
关于
一
个
等价无穷小
答:
当x→0时,ln(1+x)~x
lnx
=ln(x
+1
-1)时,真数是一个整体,所以不能直接用x代替ln(x+1)来做。一般
等价无穷小
的替换,在乘法与除法的因式中使用是比较稳妥的,例如 lim【x→0】ln(1+2x)/x =lim【x→0】2x/x =2 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
lnx+1的
图像怎么画 求y=xlnx在闭区间0.1到5內的最大值最小值
答:
y=f(x)=x
lnx
,x∈[0.1,5]f'(x)=Inx
+1
.f'(x)=0→x=1/e.f'(x)<0时,0.1≤x<1/e;f'(x)=0时,x=1/e;f'(x)>0时,1/e<x<5.f(x)|min=f(1/e)=-1/e;f(x)|max=f(5)=5ln5。
x→0时,ln(x²
+1
)与x²为
等价无穷小
吗?
答:
记住等价无穷小的基本公式 x趋于0时,ln(1+x)等价于x 那么当然得到ln(x²
+1
)等价于x²基本
的等价无穷小
式子比如 x~sinx~tanx~arcsinxe^x-1~ln(1+x)1-cosx~0.5x²都要记住并且灵活运用
lnx+1
= x是不是对数函数呢?
答:
代数式ln1+x
等价
于x。这是因为,我们知道,对数函数lnx是以e为底数的函数,当x等于1时,对数函数
lnx的
值等于0,所以当lnx等于0时,它再加上一个实数,当然就等于这个实数,也就是说,lnx当x=1时它的值为0,再加上实数x,它依然等于这个实数,即等价于x。对数函数性质:定义域求解:对数函数y=...
lnx等价
于x的条件
答:
x趋于1时,
lnx的等价无穷小
是x-1。因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1×(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。
ln(
1+
x平方)
的等价无穷小
答:
对ln(x
+1
)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...故对ln(1+x^2)进行展开,有 ln(x^2+1) = x ^2- x^4/2 + x^6/3 ...+(-1)^(n-1)x^2n/n+...因为x^4,x^6...x^2n是x^2的高阶
无穷小
当x→0,有ln...
高数
等价无穷小
ln和谁等价怎么算
答:
当x趋近0时,ln(1+ax)是趋近于ax的,比值是一个1,所以是等价无穷小
lnx
等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1,其中x从正向无限趋近于1,此时不是严格
的等价无穷小
.准确的说是趋近于1时的等价小。
求极限
一
个是题,一个是答案 为什么 ln(
1+
sinx) 可以换为x
答:
当x→0的时候,ln(
1+
x)和x是
等价无穷小
。这个应该大家都清楚。所以当x→0的时候,也有sinx→0,那么ln(1+sinx)和sinx也是等价无穷小。而当x→0的时候,sinx和x是等价无穷小。所以当x→0的时候,ln(1+sinx)和x是等价无穷小。
x趋近于0,ln(ln(
1+
x))求极限可以用
等价无穷小
代换吗 求X从右边趋近于1...
答:
由于x右趋近于0时,lim (ln(ln(
1+
x))/lnx)=1 (L" Hospital Rule);还可以扩展下:基本的
一
组
等价无穷小lnx
~x~sinx~tanx,对相同的运算:幂运算,指数运算,对数运算,三角运算在求极限时都可以用等价代换,代换规则跟一般等价无穷小代换规则类似,乘积情况用,加减勿用;还需注意受到算符限制的...
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