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jensen不等式
在ΔABC中,设a,b,c是ΔABC的三边长,s,r分别是ΔABC的半周长和内切圆半 ...
答:
*sin(C/2)]。所以得:abc*ABC/(r^2*s)=8(A/2)*(B/2)*(C/2)/[sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)],对凹函数f(x)=x/sinx,利用
Jensen不等式
得:(A/2)*(B/2)*(C/2)/[sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)]≥(π/3)^3,故得:abc*ABC≥(2π/3)^3*r^2*s。证毕。
高中数学
不等式
证明
答:
这是一道IMO试题,我所知证法不少于10种.以下用一个最简单的方法(凸函数法):构造一个下凸多元函数 f(s,t,v)=s/√(s²+8tv),则依
Jensen不等式
的推广式得 f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)≥3f[(a+b+c)/3,(b+c+a)/3,(c+a+b)/3],即a/√(a²+8bc)+b/...
修正样本方差为什么要修正
答:
实际上 样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。n-1的使用称为贝塞尔校正(Bessel's correction),也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准...
条件期望的
Jensen不等式
怎么证明?即f(E(x))<=E(f(x))
答:
条件期望的
Jensen不等式
怎么证明?即f(E(x))<=E(f(x)) 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览79 次 1个回答 #活动# 参与知道回答评论活动,赢千元好礼!玄色龙眼 知道合伙人教育行家 2013-10-29 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4579 获赞数:24421 本科及研究生就读于...
方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1
答:
因为除以N-1才是无偏的,即收敛于该随机变量的方差;除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用...
用计算器解“样本方差”的方法
答:
样本方差 可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。n-1的使用称为贝塞尔校正(Bessel's correction),也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差...
已知f(x)二阶可导,且f(x)是[a,b]上的凹函数,又知w(x)是[a,b]上的非...
答:
1、a<=x<=b,而w(x)>=0,不等式乘以w(x)得 aw(x)<=xw(x)<=bw(x)。在[a,b]上积分有 b=b*∫b→a w(x)dx≥∫b→a x*w(x)≥a*∫b→a w(x)dx=a。2、由于f(x)是凹函数,由
Jensen不等式
,取xi=a+i(b-a)/n,i=1,2,...,n,dxi=(b-a)/n f[(求和(i=1...
《初等
不等式
的证明方法》
答:
(3)构造法,如构造函数利用导数讨论函数单调方法、构造向量利用向量模不等式法、构造复数法、构造图形法(即数形结合法)等。(4)如参赛,还经常用切函数法、权方和不等式法、母不等式法(即嵌入不等式法)、舒尔不等式法、凸函数法(如
Jensen不等式
法,可推广到多元)、赫尔德不等式、卡尔松不等式法、...
如何用重要
不等式
和基本不等式证明一些不等式
答:
高中阶段所说的重要不等式,一般指均值不等式、柯西不等式、排序不等式;如果参加奥数培训,还需接触到
Jensen不等式
、赫尔德不等式、权方和不等式、贝努利不等式、嵌入不等式(即母不等式),等等。以下举几例:(1)基本不等式应用 a、b、c∈R+,证明:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]...
不等式
1/(1/b+1/a)≥1/(1/a+1/b)
答:
n元的情况,几何与算术可以用归纳法来证,有一点小技巧;也可以做为其他一些不等式的推论,如排序不等式、cauchy不等式,
jensen不等式
等。另几个也是类似的。其中jensen不等式是关于凸函数性质的,证明要用到高等数学,不过比较广泛,上面的几个不等式好像都可以用它推出来。要看初等的证明方法还是看竞赛...
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