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fx2的定义域是x还是括号内的
求证:f(
x
)=根号下1-x(x属于负无穷大到一)在其
定义域
上
为
减函数
答:
解设x1,
x
2属于(负无穷大,1],且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=√(1-x1)-√(1-x2)=[√(1-x1)-√(1-x2)]×1 =[√(1-x1)-√(1-x2)]×[√(1-x1)+√(1-x2)]/[√(1-x1)+√(1-x2)]=[√(1-x1)^2-√(1-x2)^2]/[√(1-x1)+√(1-x2)]=(x2-x1)/[...
函数f(
x
)=x-4/x(x>0)的单调性
答:
对于我们要判断单调性首先我们要取任意的 x1<x2(注意1,2是一个下标仅代表不同的x值),然后代入函数f
x里
,然后我们要把这两个函数进行对比,如果fx1也小于f2那么我们就可以说fx在某个
定义域内
是单调递增 回到原题 我们取任意x1<x2且在区间(0,正无穷)则fx1-
fx2
=(x1-4/x1) - (x2-...
证明fx等于
x
-1分之1+x在区间一到正无穷内单增
答:
第一种方法,用定义,设X1>X2>1.求证FX1〉
FX2
。第2种方法,先化成1+(X+1分之2),在
定义域内
求导〉0
这题跟区间有关系吗?如果是0到正无穷也是这么做吗?高一数学
答:
是的,但是要设0<x1<
x
2。
已知函数f
x
=-1/x在
定义域
上是增函数这句话对吗?
答:
取x1=-1.
x
2=1,即x1<x2 则f(x1)=f(-1)=1 f(x2)=f(1)=-1 即得到f(x1)>f(x2)这与函数fx=-1/x在
定义域
上是增函数矛盾 函数的单调性必须指明在那个定义区间中 因题目改为 函数fx=-1/x在(负无穷大,0)上是增函数 函数fx=-1/x在(0,正无穷大)上是增函数...
...当0<x1<x2<1时,使f((x1+x2)/2)>(fx1+
fx2
)/2恒成立的函数个
答:
这道题考的是函数的凹凸性,可以利用函数图像来做。一般的,凸函数(即函数图像向上方凸起的函数)都满足在
定义域内
f((x1+x2)/2)>((fx1+
fx2
)/2)恒成立。所以,y=log2 x,y=x^(3/2)都可以满足当0<x1<x2<1时,使f((x1+x2)/2)>(fx1+fx2)/2恒成立。即,共有2个。参考...
...x是
定义
在R上的奇函数,且对任意 x1,x2恒有fx1-
fx2
÷x1-x2>0,_百 ...
答:
f(x1)-f(
x
2) 与 x1-x2同号且均不为0 x1<x2时,f(x1)<f(x2), x1>x2时,f(x1)>f(x2),函数在
定义域
R上单调递增。因此本题A、B、D都是成立的,本题应该是选错误的那个,所以两个同样的答案,老师也没有特别纠正。你是不是没有看清题目,原题应该是“则下列选项不成立的是”...
已知函数f
x
=4lnx+x∧2-ax,a属于实数,1.当a等于6时,求函数fx的单调区间...
答:
(1)f(x)=4lnx+x^2-6x
定义域为x
>0 f'(x)=4/x+2x-6=2(x^2-3x+2)/x=2(x-1)(x-2)/x 当f'(x)>0时,2(x-1)(x-2)x>0,0<x<1或x>2 所以当0<x<1或x>2时,f(x)单调递增;当1<x<2时,f(x)单调递减 (2)f(x)=4lnx+x^2-ax f'(x)=4/x+2x-a...
高二数学题
答:
既fx1+x1>
fx2
+x2 f+
x为
增 (f+x)'=3x^2+a+1 f'=0时 x=±√-a/3 当x∈(0,√-a/3 )时, 3x^2+a+1>0 所以, (a) x∈(0,√-a/3 ) 在 3x^2+a+1>0的解的范围内 (b)x∈(√-a/3,√3/3 ) 在3x^2+a -1<0的范围内 解出(a)(b)取并集就行拉 ...
函数f(
x
)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数
答:
对函数求导数,得到:1-
x
/根号(x^2+2)=(根号(x^2+2)-x)/根号(x^2+2)由于(根号(x^2+2)-x)显然恒大于0,所以 函数f(x)在
定义域内的
导数大于0。函数y=f(x)在R上是单调递增函数。
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