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证明fx等于x-1分之1+x在区间一到正无穷内单增
如题所述
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第1个回答 2020-01-01
第一种方法，用定义，设X1>X2>1.求证FX1〉FX2。第2种方法，先化成1+(X+1分之2)，在定义域内求导〉0
相似回答
判断函数
fx
=x/
1+x在
(-1,
正无穷
)上的单调性,并加以
证明
答：
解：f(x)=x/(
1+x
)=1-1/(1+x)，∵ -1/x在（0，+∞)上单调递增，-1/(1+x)是-1/x向左平移1个单位得到，∴ -1/(1+x)在（-1，+∞)上单调递增，加个常数不影响单调性，即f(x)=x/(1+x)在（-1，+∞)上单调递增。
fx
=
x+x分之一
的单调
增区间是
?定义域是?
答：
单增
负无穷到负一并
一到正无穷
，定x不等于0
证明
奇函数
fx
=
1+x
平方
分之1在
(-1,1)中递增
答：
证明奇函数fx=
1+x
平方
分之1在
(-1,1)中递增 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览5 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 奇函数
证明 fx
平方 递增 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中 你的回答被采纳后将...
已知函数f(x)=
x+1
/x(1)求证:
fx在
(1,
正无穷
)上是增函数
答：
解：（1）法一：f'（x）=1-1/x²;，令f‘（x）＞0，得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）。∴f（x）在（1，+∞）上是增函数。法二：设1＜x1＜x2。f（x2）-f（x1）=（x1x2-1）（x2-x1）/x1x2.∵x2＞x1＞1∴x2-x1＞0，x1x2-1＞0，x1x2＞0.∴f（x2）-f（x1...
用函数单调性定义
证明fx
=x/
x-1在
(1,
正无穷
)上
是
单调减函数。
答：
证明：f(x)=x/(
x-1
)=
1+1
/(x-1)在(1，+∞)上任取x1,x2 设1<x1<x2 f(x1)-f(x2)=1+1/(x1-1)-1-1/(x2-1)=1/(x1-1)-1/(x2-1)=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]因为x1<x2<1 所以 x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0 所以 f(x1)-f(x2)>0 所以 f(x1)>f(...
讨论函式f(x)=
x+
1/
x-1在
(1,
正无穷
)的单调性,并求最小值
答：
X）=loga(
x-1分之x+
1)在
1到正无穷
上的单调性 f(x)是奇函式 则有f(-x)=-f(x) 即 loga[(1+mx)/(-x-1)] = -loga[(1-mx)/x-1] = loga[(x-1)/(1-mx)] 则 (1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx) 化简得 (1-m^2)x^2=0 因x≠0 则 m=1 ,...
判断函数
fx
=
x+1分之
a
x在
负
一到正无穷
大上的单调性并
证明
答：
2015-02-10 已知函数f(x)=ax+1?xax(a>0).(1)用单调性... 6 2015-04-21 已知a>2分之一求证函数fx=x+2分之a
x+1在区间
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x分之一
+1在(0,
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)上的单... 10 2012-10-16 判断并证明f(x)=x/
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(-1,负无穷大)上的单调性 2...
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