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fx2的定义域是x还是括号内的
...x) 1)判断函数的奇偶性 2)证明f
x是定义域内的
增函数 3)求fx的值 ...
答:
f(-
x
)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-f(x)
定义域是
R,所以是奇函数 上下乘10^x f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=1-2/(10^2x+1)令x1 0 则 (10^2x+1)>1 0<2/(10^2x+1)<2 -1<1-2/(10^2x+1)<1 值域(-1,1)...
已知函数f
x
=-1/x在
定义域
上是增函数这句话对吗?
答:
取x1=-1.
x
2=1,即x1<x2 则f(x1)=f(-1)=1 f(x2)=f(1)=-1 即得到f(x1)>f(x2)这与函数fx=-1/x在
定义域
上是增函数矛盾 函数的单调性必须指明在那个定义区间中 因题目改为 函数fx=-1/x在(负无穷大,0)上是增函数 函数fx=-1/x在(0,正无穷大)上是增函数...
已知奇函数f(
x
)
的定义域为
(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是...
答:
非要过程的话...任取X1,
X
2<0,且x1>x2,则-x1,-x2>0,-x1<-x2 因为fx在0至正无穷上是增函数,则有
f-x2
>f-x1,由奇函数的性质, f-x=-fx 所以有-
fx2
<-fx1 即fx2>fx1 所以题设成立 2,因为f1=0,所以f-1=0 由1小问证出的函数单调性,显然 -1<x<1.三问要用到配方...
已知fx
的定义域为
(0,正无穷大) 且y=f(
x
)/x在(0,正无穷大)上为增函数...
答:
(1)y=f(
x
)/x在(0,+∞)上为增函数,设0<x1<=x2,则x2<x1+x2,于是f(x1)/x1<=f(x2)/x2<f(x1+x2)/(x1+x2),而[x1/(x1+x2)]f(x1)/x1+[x2/(x1+x2)]f(x2)<=f(x2)/x2,即[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)<=f(x2)/x2<f(x1+x2)/(x1+x2),∴f(x1)+f(...
求证:f(
x
)=根号下1-x(x属于负无穷大到一)在其
定义域
上
为
减函数
答:
解设x1,
x
2属于(负无穷大,1],且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=√(1-x1)-√(1-x2)=[√(1-x1)-√(1-x2)]×1 =[√(1-x1)-√(1-x2)]×[√(1-x1)+√(1-x2)]/[√(1-x1)+√(1-x2)]=[√(1-x1)^2-√(1-x2)^2]/[√(1-x1)+√(1-x2)]=(x2-x1)/[...
高一数学 急~ 求证:函数:y=2/
x
-根号x在
定义域
上是减函数
答:
首先,此函数
的定义域是
大于0(自己证),在
X
>0区间上任取X1>0,X2>0,且X1>X2 y1=(2/x1-根号x1),y2=(2/
x
2-根号x2),y1/y2=(1/x1-根号x1)/(1/x2-根号x2)=(x2-x1x2根号x1)/(x1-x1x2根号x2),自己整理出来,可得此式小于1,所以为减函数,...
已知函数f
x
=-1/x在
定义域
上是增函数这句话对吗?
答:
取x1=-1.
x
2=1,即x1<x2 则f(x1)=f(-1)=1 f(x2)=f(1)=-1 即得到f(x1)>f(x2)这与函数fx=-1/x在
定义域
上是增函数矛盾 函数的单调性必须指明在那个定义区间中 因题目改为 函数fx=-1/x在(负无穷大,0)上是增函数 函数fx=-1/x在(0,正无穷大)上是增函数...
...到真无穷上的增函数若归于x1x2数域R都有fx1+
fx2
大于等于
答:
选择c f(x1)+f(x2)>=f(-x1)+f(-x2)f(x1)-f(-x2)>=f(-x1)-f(x2)假设x1+x2<0 则x1<-x2 x2<-x1 增函数 所以f(x1)<f(-x2)f(x2)<f(-x1)f(x1)-f(-x2)<=f(-x1)-
fx2
)这和 f(x1)-f(-x2)>=f(-x1)-fx2)矛盾 所以假设错误 所以x1+x2>=0 ...
大于零的数是单调递增函数小于零的数字是单调递减函数吗?
答:
大于零的数不一定是单调递增函数,小于零的数字不一定是单调递减函数。1、函数可导要求原函数在
定义域
内连续,如果不连续就不能推出函数的导数。比如说单调增的点函数。所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。导数(Derivative)是微积分
中的
重要基础概念。当函数y=f(
x
)的自变量x在一点x0上产生一...
一道高一数学题 已知函数f
x
=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2
答:
(1)f(
x
)=(1/2)^x +(1/4)^x -2=(1/2)^x +[(1/2)^x]² -2=[(1/2)^x +(1/2)]² -(9/4);(2)首先将已知函数变型为:fx=(1/2)2X次方+(1/2)x次方-2 再令(1/2)x次方=t,且t>0,那么可以将x的函数转换为t的函数:Ft=(t+1/2)2次方-9/4...
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